1. Какая скорость шарика массой 5 г, вылетающего из детского пружинного пистолета в горизонтальном направлении, если

Тема вопроса: Динамика движения и силы

Инструкция: В первой задаче нам дано, что шарик с массой 5 г выстреливает из пружинного пистолета по горизонтальному каналу. Известно, что сила упругости пружины зависит от пройденного шариком расстояния x в канале ствола. Для того чтобы найти скорость шарика, воспользуемся законом сохранения энергии. По формуле энергии упругости пружины можно найти кинетическую энергию шарика и выразить её через скорость:

(1/2)mv^2 = (1/2)kx^2,

где m - масса шарика, v - его скорость, k - коэффициент пропорциональности, x - пройденное шариком расстояние.

Из задачи известна масса шарика (5 г) и его максимальная пружинная сила F в точке отсчета x=0. Формула для силы упругости F = kx позволяет найти k, подставив данные из задачи. Далее, подставляем полученное значение k в формулу и решаем уравнение относительно v, округляя его до целого значения, так как ответ требуется в м/с.

Во второй задаче нам нужно определить, что произойдет с веревкой массой 0,5 кг и длиной 2 м, лежащей на гладком горизонтальном столе, когда один конец веревки медленно поднимается вверх, пока другой конец не оторвется от стола. При подъеме веревки, ее начнет подтягивать гравитация, создавая натяжение в веревке. Постепенно это натяжение будет увеличиваться, и на конце веревки возникнет сила. Когда эта сила станет достаточно большой, чтобы преодолеть трение между веревкой и столом, веревка оторвется от поверхности стола.

Дополнительный материал:

1. Для решения первой задачи, необходимо найти кинетическую энергию шарика и выразить через скорость:

(1/2)mv^2 = (1/2)kx^2

Далее, находим значение k, подставив данные из задачи:

F = kx

Подставляем полученное значение k в формулу и решаем уравнение относительно v, округляя его до целого значения в м/с.

2. Во второй задаче, когда поднимают веревку, ее начинает подтягивать гравитация, создавая натяжение в веревке. Постепенно это натяжение будет увеличиваться, и на конце веревки возникнет сила. Когда эта сила станет достаточно большой, чтобы преодолеть трение между веревкой и столом, веревка оторвется от поверхности стола.

Совет: Для более лучшего понимания решения задач, рекомендуется изучить законы сохранения энергии и уравнения, описывающие динамику движения тел. Также полезно знать основы гравитации и сил трения.

Практика: Если шарик массой 10 г выстреливает из пружинного пистолета и пройдет расстояние 0,3 м, а зависимость силы упругости пружины от пройденного шариком расстояния представлена функцией F(x) = 3x + 2, найдите скорость шарика в м/с. Ответ округлить до целого значения. (m = 10 г, x = 0.3 м)