Теплоемкость и изменение температуры тела при ударе
1) Какая будет изменение температуры тела при ударе, если его удельная теплоемкость равна 350 Дж/кг⋅К, оно падает
1) Какая будет изменение температуры тела при ударе, если его удельная теплоемкость равна 350 Дж/кг⋅К, оно падает с высоты 3 м и отскакивает со скоростью 5 м/с, и предполагается, что нагрев происходит только в этом теле?
2) На какой высоте должен находиться свинцовый шар, чтобы при ударе о землю он расплавился, если начальная температура равна 27 °C? Предполагается, что вся механическая энергия шара при ударе переходит во внутреннюю энергию.
2) На какой высоте должен находиться свинцовый шар, чтобы при ударе о землю он расплавился, если начальная температура равна 27 °C? Предполагается, что вся механическая энергия шара при ударе переходит во внутреннюю энергию.
11.12.2023 03:45
Написать свой ответ:
Пояснение:
1) Для определения изменения температуры тела при ударе, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Используем следующую формулу:
ΔE = m * g * h + 0.5 * m * v^2,
где ΔE - изменение механической энергии тела, m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота падения, v - скорость отскока.
Также, у нас есть уравнение для изменения внутренней энергии тела:
ΔE = m * c * ΔT,
где ΔT - изменение температуры тела, c - удельная теплоемкость.
Подставляя значения из условия задачи, получаем:
m * g * h + 0.5 * m * v^2 = m * c * ΔT.
Решая это уравнение относительно ΔT, получаем:
ΔT = (m * g * h + 0.5 * m * v^2) / (m * c).
2) Как в предыдущей задаче, для определения высоты, на которой шар должен находиться, чтобы расплавиться, мы также можем использовать закон сохранения механической энергии и уравнение изменения внутренней энергии.
Мы можем записать:
m * g * h = m * c * ΔT.
Используя формулу:
ΔT = Tf - Ti,
где Tf - конечная температура (в данном случае равна температуре плавления свинца), Ti - начальная температура (27 °C).
Подставляя значения из условия задачи, получаем:
m * g * h = m * c * (Tf - Ti).
Теперь можно выразить h:
h = (c * (Tf - Ti)) / g.
Подставляя известные значения (условия задачи), мы можем найти необходимую высоту для расплавления шара в данном случае.
Пример использования:
1) Для первой задачи:
Возьмем массу тела, например, 2 кг.
m = 2 кг, g = 9.8 м/с^2, h = 3 м, v = 5 м/с, c = 350 Дж/кг⋅К.
Подставляем значения в уравнение ΔT = (m * g * h + 0.5 * m * v^2) / (m * c):
ΔT = (2 * 9.8 * 3 + 0.5 * 2 * 5^2) / (2 * 350).
Вычисляем ΔT.
2) Для второй задачи:
m = 0.5 кг, g = 9.8 м/с^2, Tf = 327 °C, Ti = 27 °C, c = 130 Дж/кг⋅К.
Подставляем известные значения в уравнение h = (c * (Tf - Ti)) / g:
h = (130 * (327 - 27)) / 9.8.
Рассчитываем необходимую высоту для расплавления шара.
Совет:
Для лучшего понимания и решения подобных задач, полезно освоить законы сохранения механической энергии и уравнение изменения внутренней энергии. Также важно знать значения ускорения свободного падения и удельной теплоемкости для различных материалов.
Упражнение:
1) При ударе тело падает с высоты 2 м и отскакивает с такой же скоростью назад. Масса тела равна 1.5 кг, удельная теплоемкость - 500 Дж/кг⋅К. Какое изменение температуры произойдет в теле?
2) Чтобы расплавиться при ударе о землю, свинцовый шар должен находиться на высоте 10 м. Начальная температура равна 10 °C, а удельная теплоемкость - 160 Дж/кг⋅К. Какая будет конечная температура шара?