1) Как меняются координаты каждого из шариков со временем, если они движутся навстречу друг другу со скоростью 20

Суть вопроса: Движение шариков

Объяснение: Предположим, что движение происходит по прямой линии без каких-либо внешних сил, воздействующих на шарики. Тогда мы можем использовать уравнение движения, чтобы определить, как изменяются координаты каждого из шариков со временем.

1) а) Относительно Земли:
Пусть x1(t) и x2(t) - координаты первого и второго шариков соответственно в момент времени t. Так как движение происходит навстречу друг другу, то скорость первого шарика v1 = -20 м/с, а второго шарика v2 = 20 м/с. Из уравнения движения x(t) = x0 + vt, где x0 - начальная координата и v - скорость, получаем:
x1(t) = 196 - 20t,
x2(t) = -196 + 20t.

б) Относительно начала движения нижнего шарика:
Пусть x"(t) - координата нижнего шарика относительно начала движения в момент времени t. Тогда мы можем использовать ту же формулу для определения координаты:
x"(t) = x2(t) - x1(t) = (-196 + 20t) - (196 - 20t) = 40t.

2) Чтобы найти время, которое пройдет до того, как оба шарика упадут на Землю, мы можем использовать формулу высоты свободного падения h = (1/2)gt^2, где g - ускорение свободного падения, t - время. Если мы предположим, что высота шариков равна нулю в момент удара о Землю, то мы можем записать:
(1/2)gt^2 = 196.
Решая это уравнение, мы можем найти значение времени t.

Пример:
1) а) Если прошло 3 секунды, найдите координаты каждого из шариков относительно Земли.
б) Если прошло 4 секунды, найдите координату нижнего шарика относительно начала движения.

Совет: Для лучшего понимания обоих задач рекомендуется использовать уравнения движения и формулу высоты свободного падения. Имейте в виду, что скорость первого и второго шариков имеет знаки противоположные друг другу из-за их направления движения.

Ещё задача:
1) Пусть первый шарик движется со скоростью 10 м/с, а второй шарик - со скоростью -15 м/с. Если они начинают движение на расстоянии 100 м друг от друга, найдите время, через которое они встретятся.
2) Если шарик движется со скоростью 30 м/с и упадет на Землю через 5 секунд, найдите высоту, с которой он был брошен.

Содержание: Движение двух шариков

Пояснение:
а) Относительно Земли:
Предположим, что левый шарик движется со скоростью v1 = 20 м/с влево, а правый шарик со скоростью v2 = -20 м/с вправо. Пусть t - время, прошедшее с момента начала движения.
Координата левого шарика изменяется по формуле x1 = v1 * t, где x1 - его координата.
Координата правого шарика изменяется по формуле x2 = x0 - v2 * t, где x2 - его координата, x0 - начальная координата (196 м).
Сравнивая эти выражения, найдем время, когда шарики встретятся:
v1 * t = x0 - v2 * t
20t + 20t = 196
40t = 196
t = 196 / 40
t ≈ 4.9 секунд

б) Относительно начала движения нижнего шарика:
В этом случае используем формулу перемещения:
s = v0 * t + (1/2) * a * t^2,
где s - перемещение, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

По условиям задачи известно, что g = 10 м/с^2 (ускорение свободного падения).
Положительное направление оси выберем вниз. Тогда начальная скорость v0 = 0 м/с, и перемещение s = -196 м.
Подставляем известные значения в формулу:
-196 = 0 * t + (1/2) * 10 * t^2
-98t^2 = -196
t^2 = -196 / -98
t^2 = 2
t ≈ √2 секунды

Доп. материал:
а) Координаты шариков относительно Земли будут изменяться следующим образом: левый шарик будет двигаться влево и его координата будет уменьшаться со временем, а правый шарик будет двигаться вправо и его координата будет увеличиваться со временем.
б) Относительно начала движения нижнего шарика, его координата будет увеличиваться со временем (по положительной оси), но скорость изменения координаты будет уменьшаться.

Совет: Для лучшего понимания и решения задач по движению, рекомендуется ознакомиться с основными формулами кинематики и проводить систематическую практику, решая различные задачи.

Ещё задача:
Если бы начальное расстояние между шариками было 100 м, а их скорость составляла 30 м/с, найдите время их встречи относительно Земли и относительно начала движения нижнего шарика. Предположите, что движение происходит в одном направлении.