Движение и ускорение
1. Как изменяются начальные координаты движущегося тела с течением времени, если закон этого изменения задается
1. Как изменяются начальные координаты движущегося тела с течением времени, если закон этого изменения задается формулой -5t-5t^2? Требуется также определить проекцию начальной скорости и проекцию ускорения тела, а также указать характер его движения.
2. За какое время можно остановить автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, если при быстром торможении ускорение составляет 5 м/с? Требуется также определить тормозной путь в данном случае.
3. На нитке, перекинутой через блок, висят две одинаковые гири. Когда на одну из них кладут перегрузок, она начинает двигаться равноускоренно и проходит путь 45 см за 3 с. Требуется определить ускорение движения гирь и их скорость в конце этого периода.
2. За какое время можно остановить автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, если при быстром торможении ускорение составляет 5 м/с? Требуется также определить тормозной путь в данном случае.
3. На нитке, перекинутой через блок, висят две одинаковые гири. Когда на одну из них кладут перегрузок, она начинает двигаться равноускоренно и проходит путь 45 см за 3 с. Требуется определить ускорение движения гирь и их скорость в конце этого периода.
10.12.2023 13:54
Написать свой ответ:
Инструкция:
1. У нас дана формула изменения начальных координат движущегося тела: -5t-5t^2. Чтобы найти начальные координаты, нужно подставить в эту формулу конкретное значение времени t. Например, если t=0, то начальные координаты будут равны 0. Если t=1, то начальные координаты будут равны -10. Далее, чтобы найти проекцию начальной скорости тела, нужно взять производную от формулы изменения начальных координат по времени. В данном случае это будет -5-10t. Получаем, что проекция начальной скорости равна -5. Для определения проекции ускорения тела нужно взять производную от формулы изменения начальных координат по времени еще раз. Получаем, что проекция ускорения равна -10. Характер движения будет равноускоренным движением вниз.
Пример использования:
Задача: Найти начальные координаты движущегося тела при t=3, проекцию начальной скорости и проекцию ускорения тела, а также указать характер его движения.
Решение:
Подставляем t=3 в формулу -5t-5t^2:
Начальные координаты = -5*3-5*3^2 = -15-5*9 = -60
Находим производную формулы -5t-5t^2:
Проекция начальной скорости = -5-10t = -5-10*3 = -5-30 = -35
Находим вторую производную формулы -5t-5t^2:
Проекция ускорения = -10
Характер движения: равноускоренное движение вниз.
Совет: В данной задаче важно уметь вычислять производные. Если у вас возникнут сложности в их вычислении, рекомендуется повторить соответствующий материал и попрактиковаться в решении простых примеров с производными.
Упражнение:
1. На определенный момент времени t=2 начальные координаты движущегося тела равны -12. Найдите проекцию начальной скорости и проекцию ускорения тела, а также определите характер его движения.
2. Если закон изменения начальных координат тела задается формулой -10t+3t^2, найдите начальные координаты при t=4, проекцию начальной скорости и проекцию ускорения тела, а также указите характер его движения.