Радиус-вектор и его свойства
1. Что определяет положение точки А на плоскости XOY, если ее радиус-вектор образует угол 60° с осью ОХ, а его модуль
1. Что определяет положение точки А на плоскости XOY, если ее радиус-вектор образует угол 60° с осью ОХ, а его модуль равен 5 м?
2. Какова проекция радиус-вектора точки В на оси ОХ, если его модуль равен 1,83 м и его проекция на ось OY равна 0, а точка В находится от точки А?
3. Найдите модуль вектора гв и угол, который он образует с осью, если известно, что его проекция на ось ОХ равна 1,83 м.
2. Какова проекция радиус-вектора точки В на оси ОХ, если его модуль равен 1,83 м и его проекция на ось OY равна 0, а точка В находится от точки А?
3. Найдите модуль вектора гв и угол, который он образует с осью, если известно, что его проекция на ось ОХ равна 1,83 м.
20.12.2023 09:30
Написать свой ответ:
Инструкция:
1. Положение точки A на плоскости XOY определяется ее радиус-вектором. Радиус-вектор - это вектор, который соединяет начало координат (точку O) с точкой A. В данной задаче, если радиус-вектор точки A образует угол 60° с осью OX и его модуль равен 5 м, то это означает, что длина радиус-вектора точки A равна 5 м, а угол между радиус-вектором и осью OX равен 60°. Таким образом, точка A находится на расстоянии 5 м от начала координат и образует угол 60° с осью OX.
2. Проекция радиус-вектора точки В на ось OX определяется компонентой вектора В вдоль оси OX. Если модуль радиус-вектора точки В равен 1,83 м и его проекция на ось OY равна 0, то это означает, что точка В находится на оси OY и ее радиус-вектор перпендикулярен оси OY. Таким образом, проекция радиус-вектора точки В на ось OX также равна 1,83 м.
3. Для нахождения модуля вектора гв и угла, который он образует с осью, нам не хватает информации. Необходимо знать проекцию вектора гв на ось OY и знать его координаты. Пока что мы знаем только проекцию на ось OX равную 1,83 м, но это недостаточно для полного определения вектора гв и его угла.
Совет: Вектора в плоскости можно представить в виде радиус-векторов, которые соединяют точку с началом координат. Чтобы лучше понять и запомнить свойства радиус-векторов, рекомендуется решать больше задач, где требуется нахождение радиус-вектора или его проекции, а также проводить графическое представление радиус-векторов.
Дополнительное упражнение: Найдите длину и угол между радиус-вектором точки С и осью OX, если известно, что проекция радиус-вектора точки С на ось OY равна 2 м, а модуль радиус-вектора равен 6 м.