Резонанс в электрическом контуре
1. a) Какова частота колебаний контура, если максимальное значение силы тока в катушке равно 4 мкА, а период колебаний
1. a) Какова частота колебаний контура, если максимальное значение силы тока в катушке равно 4 мкА, а период колебаний равен 5 мкс? б) Какова электроёмкость конденсатора контура, если максимальное значение силы тока в катушке равно 4 мкА, а период колебаний равен 5 мкс, а индуктивность катушки равна 40 мГн? в) Каково максимальное значение напряжения на конденсаторе, если максимальное значение силы тока в катушке равно 4 мкА, а индуктивность катушки равна 40 мГн?
2. а) Изменилась ли длина волны после переключения на другой диапазон, если частота принимаемой радиоволны увеличилась на 40 МГц, а длина волны изменилась в 3 раза? б) Во сколько раз изменилась частота волны после переключения на другой диапазон, если частота принимаемой радиоволны увеличилась на 40 МГц и длина волны изменилась в 3 раза? в) Какова длина волны до переключения диапазона, если частота принимаемой радиоволны увеличилась на 40 МГц и длина волны изменилась в 3 раза?
2. а) Изменилась ли длина волны после переключения на другой диапазон, если частота принимаемой радиоволны увеличилась на 40 МГц, а длина волны изменилась в 3 раза? б) Во сколько раз изменилась частота волны после переключения на другой диапазон, если частота принимаемой радиоволны увеличилась на 40 МГц и длина волны изменилась в 3 раза? в) Какова длина волны до переключения диапазона, если частота принимаемой радиоволны увеличилась на 40 МГц и длина волны изменилась в 3 раза?
17.12.2023 01:15
Написать свой ответ:
Пояснение:
а) Частота колебаний контура может быть определена с использованием формулы резонансной частоты:
`f = 1 / T`, где f - частота, T - период колебаний. Зная, что T = 5 мкс (5 * 10^-6 сек), по формуле получаем:
`f = 1 / (5 * 10^-6)` = 200 кГц.
б) Электроемкость конденсатора может быть вычислена с использованием формулы резонансной частоты и индуктивности контура:
`C = 1 / (4 * П^2 * f^2 * L)`, где C - электроемкость, L - индуктивность, f - частота. Подставив значения f = 200 кГц и L = 40 мГн в формулу, получаем:
`C = 1 / (4 * 3.14^2 * (200 * 10^3)^2 * 40 * 10^-3)` = 1.99 пФ (пикофарада).
в) Максимальное значение напряжения на конденсаторе связано с максимальным значением силы тока в катушке и индуктивностью контура. Используем формулу для максимального напряжения:
`Uc = I * (1 / (2 * 3.14 * f * C))`, где Uc - максимальное напряжение, I - максимальное значение силы тока, f - частота, C - электроемкость. Подставляя значения I = 4 мкА, f = 200 кГц и C = 1.99 пФ, получаем:
`Uc = 4 * 10^-6 * (1 / (2 * 3.14 * 200 * 10^3 * 1.99 * 10^-12))` ≈ 0.637 В.
Доп. материал:
а) Частота колебаний контура равна 200 кГц.
б) Электроемкость конденсатора контура равна 1.99 пФ.
в) Максимальное значение напряжения на конденсаторе составляет около 0.637 В.
Совет:
- Возможные запутанные концепции в этой задаче: период и частота колебаний в электрическом контуре, резонанс, формулы для вычисления частоты, электроемкости и максимального напряжения. Обратите внимание на единицы измерения и используемые формулы. Работайте пошагово и обратите внимание на точность вычислений.
Задача на проверку:
Какова будет частота колебаний контура, если период колебаний равен 8 мс, а индуктивность катушки равна 20 мГн? Ответ округлите до ближайшего кГц.