У фирмы Рога и копыта максимальная возможность производства составляет 20 рогов и 40 копыт одновременно. Если объем

Тема урока: Математика - Понимание пропорций

Объяснение: Для решения этой задачи мы должны понять, как изменение объема выпуска копыт и рогов влияет на соотношение между ними.

Давайте представим, что x - количество рогов, используемых для производства одного копыта. Если объем выпуска копыт увеличится на 12 штук, то количество рогов будет равно (20 - x) - это означает, что из общего количества рогов (20) мы отнимем количество рогов, которое используется для производства копыт. Если в то же время объем производства рогов сократится на 6 штук, то количество рогов также оставим равным (40 - 6 - x).

Мы знаем, что количество рогов и копыт должно быть в пропорции, поэтому мы можем сказать, что:

(количество рогов) / (количество копыт) = x

(20 - x) / (x + 12) = (40 - 6 - x) / x

Решая уравнение, мы получим:

(20 - x)x = (40 - 6 - x)(x + 12)

20x - x^2 = (34 - x)(x + 12)

20x - x^2 = 34x + 408 - x^2 - 12x

Вычитая x из обеих частей и объединяя похожие термины, мы получим:

20x = 34x + 408 - 12x

2x = 408

x = 204

Таким образом, количество рогов, используемых для производства одного копыта, составляет 204.
(Ответ: 204)

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется сначала ввести переменные и записать уравнения соотношения между рогами и копытами. Затем продолжите с решением уравнения шаг за шагом, объединяя похожие термины и делая соответствующие операции.

Дополнительное упражнение: Если максимальная возможность производства рогов составляет 30 штук, а объем производства копыт остается неизменным, какое количество рогов будет использовано для производства одного копыта? (Варианты ответов: а) 20, б) 12, в) 10, г) 30)

Тема урока: Производство рогов и копыт в фирме "Рога и копыта"

Описание:
Для решения данной задачи мы можем использовать метод подстановки, чтобы найти количество рогов, используемых для производства одного копыта.

Пусть x - количество рогов, используемых для производства одного копыта.

Из условия задачи мы знаем, что максимальная возможность производства фирмы составляет 20 рогов и 40 копыт одновременно.

Согласно условию задачи, если объем выпуска копыт увеличивается на 12 штук и объем производства рогов сокращается на 6 штук, то количество рогов, используемых для производства одного копыта, будет равно:

x = (20 - 6) / (40 + 12)

x = 14 / 52

x = 0,269

Таким образом, количество рогов, используемых для производства одного копыта, будет приблизительно равно 0,269 (округленно до трех знаков после запятой).

Например:
Задача: У фирмы "Рога и копыта" максимальная возможность производства составляет 20 рогов и 40 копыт одновременно. Если объем выпуска копыт увеличится на 12 штук и в то же время объем производства рогов сократится на 6 штук, то какое количество рогов будет использовано для производства одного копыта?

Ответ: Количество рогов, используемых для производства одного копыта, составляет примерно 0,269.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, полезно представить себе, что рога и копыта - это ограниченные ресурсы, которые необходимо использовать оптимально. Здесь мы используем метод подстановки для определения количества рогов, необходимых для производства одного копыта.

Задача на проверку:
Если объем производства копыт увеличится на 8 штук, а объем производства рогов сократится на 4 штуки, то какое количество рогов будет использовано для производства одного копыта? Варианты ответов: а) 0,2 б) 0,4 с) 0,6 д) 0,8