Максимизация прибыли в монопольной фирме
Решить задачу и дать подробное объяснение. Владелец фирмы Папа и сын , которая является монополистом на рынке
Решить задачу и дать подробное объяснение. Владелец фирмы "Папа и сын", которая является монополистом на рынке определенного товара, стремится максимизировать свою прибыль от производственной деятельности. У нас имеются функции спроса и переменных затрат данной фирмы: Qd = 160 - 0,5P (где Qd - величина спроса на товар в тысячах единиц, Р - цена товара в рублях) и VC = 20Q + Q2 (где Q - количество произведенной продукции в тысячах единиц, VC - переменные затраты в рублях). Под руководством своего недавно изучавшего экономику сына, владелец установил цену таким образом, чтобы коэффициент эластичности спроса по цене был равен -1. "Что-то там точно
16.12.2023 10:39
Написать свой ответ:
Описание: В данной задаче речь идет о монополии на рынке определенного товара, где владелец фирмы "Папа и сын" хочет максимизировать свою прибыль путем определения цены товара. Для этого нам необходимо определить, каким образом цена может быть установлена.
Функция спроса (Qd) на товар представлена уравнением Qd = 160 - 0,5P, где Qd - количество спроса на товар в тысячах единиц, а P - цена товара в рублях. Функция переменных затрат (VC) задается уравнением VC = 20Q + Q^2, где Q - количество произведенной продукции в тысячах единиц, а VC - переменные затраты в рублях.
Для максимизации прибыли, необходимо найти точку, в которой прибыль достигает максимального значения. Прибыль (П) вычисляется как разность между выручкой (R) и затратами (C), то есть П = R - C.
Выручка выражается как произведение цены на количество проданного товара, то есть R = P * Q. Затраты состоят из переменных (VC) и постоянных (FC) затрат, то есть C = VC + FC.
Если мы выразим П в зависимости от P, то получим П = (P - VC - FC) * Q. Затем можно раскрыть скобки и упростить уравнение.
Например: Пусть переменные затраты (VC) равны 20Q + Q^2, а постоянные затраты (FC) равны 100. Тогда уравнение прибыли будет выглядеть так:
П = (P - (20Q + Q^2) - 100) * Q.
Совет: Для более понятного понимания этой задачи, стоит освоить базовые принципы экономики, включая функции спроса, предложения, а также понятие максимизации прибыли в монополии. Также полезно будет изучить методы дифференциального исчисления для определения точек максимума и минимума.
Задача на проверку: Найдите цену и количество продукции, которые позволят максимизировать прибыль в данной модели, если переменные затраты (VC) равны 20Q + Q^2 и постоянные затраты (FC) равны 100.