При какой цене товара Х потребитель достигает максимума общей полезности от потребления благ Х и У, если предельная

Тема занятия: Максимизация общей полезности потребителя

Объяснение: Максимизация общей полезности является одной из основных задач в теории потребительского поведения. Чтобы определить при какой цене товара Х потребитель достигает максимума общей полезности, мы должны учитывать предельную полезность товара Х и товара У, а также их цены.

Предельная полезность - это полезность, которую получает потребитель от дополнительного потребления единицы товара. По условию задачи, предельная полезность товара Х равна половине предельной полезности товара У. Нам также известно, что цена единицы товара У составляет 1000 рублей.

Для достижения максимума общей полезности, потребитель должен распределить свой бюджет между товарами Х и У таким образом, чтобы предельная полезность за каждую потраченную единицу денег была одинаковой для обоих товаров.

Давайте проведем вычисления. Пусть цена товара Х равна Х рублей.

Предельная полезность за каждую потраченную единицу денег для товара Х: МПх = 1/Х
Предельная полезность за каждую потраченную единицу денег для товара У: МПу = 1/1000

Так как предельная полезность товара Х составляет половину предельной полезности товара У, то МПх = 0.5 * МПу.

Подставим значения:

1/Х = 0.5 * (1/1000)

Упростим это уравнение:

1/Х = 1/2000

Теперь найдем значение Х:

Х = 2000

Таким образом, при цене товара Х в 2000 рублей, потребитель достигнет максимума общей полезности.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется изучить теорию предельной полезности и ценовую эластичность спроса. Также полезно знать, что максимизация общей полезности потребителя происходит тогда, когда предельная полезность последней потраченной единицы денег равна предельной полезности другого товара.

Задание: Предположим, что предельная полезность товара У в два раза больше, чем предельная полезность товара Х. Как это отразится на цене при достижении максимума общей полезности?