По какой цене орехи будут продаваться, учитывая функцию рыночного спроса qd = 195 – 2,5p, и известные уравнения реакции

Суть вопроса: Рыночное равновесие и цена продажи

Инструкция: Чтобы найти цену, по которой орехи будут продаваться, мы должны найти точку равновесия на рынке. Для этого нужно решить систему уравнений, включающую уравнение рыночного спроса и уравнения реакции фирм A и B.

Уравнение рыночного спроса: qd = 195 – 2,5p
Уравнение реакции фирмы A: qa = 60 – 0,4qb
Уравнение реакции фирмы B: qb = 80 – 0,5qa

Для начала, подставим уравнение реакции фирмы B в уравнение реакции фирмы A:
qa = 60 – 0,4(80 – 0,5qa)

Раскроем скобки и решим уравнение:
qa = 60 – 32 + 0,2qa
0,8qa = 28
qa = 35

Теперь, подставим найденное значение qa в уравнение реакции фирмы B:
qb = 80 – 0,5(35)
qb = 80 – 17,5
qb = 62,5

Итак, мы получили значения количества товара, которое фирмы A и B готовы произвести: qa = 35 и qb = 62,5.
Для нахождения цены, подставим значение qa в уравнение рыночного спроса:
35 = 195 – 2,5p
2,5p = 195 - 35
2,5p = 160
p = 64

Таким образом, цена орехов будет равна 64.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, важно освоить метод решения систем уравнений и уметь подставлять значения переменных из одного уравнения в другое. Рекомендуется также тренироваться на других примерах задач с системами уравнений.

Закрепляющее упражнение: По функции спроса qd = 200 - 3p и функции предложения qs = 2p - 30 найдите цену и количество товара на рынке в случае равновесия.

Тема вопроса: Установление цены орехов на рынке

Пояснение: Для определения цены орехов на рынке, мы должны учесть функцию рыночного спроса и уравнения реакции фирм A и B на выпуск своего конкурента.

Первое уравнение представляет функцию рыночного спроса (qd), где qd обозначает количество орехов, которое будет спросом при цене p. Согласно этому уравнению, рыночный спрос будет убывать по мере увеличения цены.

Второе и третье уравнения представляют уравнения реакции фирм A (qa) и B (qb) соответственно. Уравнение реакции фирмы A говорит о том, что количество орехов, выпускаемых фирмой A, будет уменьшаться с увеличением выпуска фирмы B. Аналогично, уравнение реакции фирмы B говорит о том, что количество орехов, выпускаемых фирмой B, будет уменьшаться с увеличением выпуска фирмы A.

Для определения равновесной цены и количества орехов на рынке, мы должны решить систему уравнений, состоящую из функции рыночного спроса и уравнений реакции фирм A и B.

Дополнительный материал:
Дано:
qd = 195 – 2,5p
qa = 60 – 0,4qb
qb = 80 – 0,5qa

Необходимо найти цену (p), при которой спрос (qd) и предложение (qa + qb) будут равными.

Совет: Для решения системы уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, возможно использование метода подстановки.

Упражнение: Предположим, мы решили уравнение системы следующим образом: qa = 60 – 0,4(80 – 0,5qa). Какая будет равновесная цена (p) и количество орехов на рынке?