Определите количество ресурсов производства (f), которые необходимо закупить для достижения максимальной прибыли

Тема занятия: Максимизация прибыли с учетом производственных ресурсов

Объяснение: Для определения количества ресурсов производства, необходимых для достижения максимальной прибыли, мы должны учесть монопольную позицию компании, ее спрос на продукцию и производственную функцию. Дано, что функция спроса на продукцию представлена уравнением p = 85 - 3q, где p - цена продукции, а q - количество произведенной продукции. Также дана производственная функция q = 2f - 2, где q - количество произведенной продукции, а f - количество ресурсов производства.

Мы знаем, что в монополии максимальная прибыль достигается в той точке, где предельный доход (MR) равен предельным затратам (MC). Предельный доход - это изменение прибыли от производства и продажи одной единицы продукции, а предельные затраты - изменение затрат на каждую дополнительную единицу ресурса производства.

Так как MR равен цене продукции (p), а MC равен цене ресурса производства (5 денег), то можно поставить следующее равенство:
85 - 3q = 5

Для решения уравнения найдем значение q:
85 - 3q = 5
-3q = -80
q = 80/3

Используя производственную функцию q = 2f - 2, найдем значение f:
80/3 = 2f - 2
2f = 80/3 + 2
2f = 86/3
f = 43/3

Таким образом, для достижения максимальной прибыли компании необходимо закупить около 14.33 (43/3) единиц ресурсов производства.

Совет: Для более легкого понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с концепциями монопольной позиции компании, производственной функции и равенства между MR и MC. Также полезно иметь понимание о том, как изменение цены продукции и затрат на ресурсы производства влияет на принятие решений о производстве.

Дополнительное упражнение: Какие изменения в уравнении спроса на продукцию (p = 85 - 3q) и производственной функции (q = 2f-2) привели бы к увеличению количества ресурсов производства, необходимых для достижения максимальной прибыли?