Найдите разницу в выпуске между первой и второй фирмами при заданных функциях реакции: Y1 = 250 - 3Y2 и Y2 = 180

Предмет вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Описание: Чтобы найти разницу в выпуске между первой и второй фирмами, нам необходимо решить систему уравнений, которая задана функциями реакции обеих фирм. В данном случае у нас есть две функции реакции – Y1 = 250 - 3Y2 и Y2 = 180 - 2Y1.

Для начала решим первую функцию относительно Y2:
Y1 = 250 - 3Y2
3Y2 = 250 - Y1
Y2 = (250 - Y1) / 3

Затем подставим это значение во вторую функцию:
Y2 = (250 - Y1) / 3
Y2 = 180 - 2Y1
(250 - Y1) / 3 = 180 - 2Y1

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
250 - Y1 = 540 - 6Y1
5Y1 = 290
Y1 = 290 / 5
Y1 = 58

Теперь, когда мы нашли Y1, можем подставить его обратно в первую функцию, чтобы найти Y2:
Y1 = 58
Y2 = (250 - Y1) / 3
Y2 = (250 - 58) / 3
Y2 = 192 / 3
Y2 = 64

Итак, разница в выпуске между первой и второй фирмами составляет 58 - 64 = -6.

Рекомендация: Для более легкого понимания и решения данной задачи, рекомендуется уметь решать системы уравнений методом подстановки и быть внимательным при вычислениях и раскрытии скобок.

Дополнительное задание: Решите систему уравнений методом подстановки, если заданы следующие уравнения: X - 2Y = 5 и 3X + 4Y = 14. Найдите значения X и Y.