На заводе с 200 бригадами планируется провести серийную выборку, чтобы определить процент рабочих, выполняющих норму

Содержание: Определение размера выборки для серийной выборки

Разъяснение:
Для определения размера выборки для серийной выборки, необходимо учитывать заданный уровень доверия и максимально допустимую ошибку выборки.

Для данной задачи уровень доверия составляет 0,954, что соответствует значению 1 - α, где α - уровень значимости.

Однако, чтобы определить размер выборки, нам необходимо знать межсерийную дисперсию процента рабочих. В задаче дан этот параметр, поэтому мы можем продолжить с решением задачи.

Формула для определения размера выборки для серийной выборки выглядит следующим образом:

n = (Z * σ / E) ^ 2

где:
n - размер выборки,
Z - значение стандартного нормального распределения для заданного уровня доверия,
σ - межсерийная дисперсия,
E - максимально допустимая ошибка выборки.

В нашем случае, максимально допустимая ошибка выборки составляет 5%, или 0,05. Значение стандартного нормального распределения для заданного уровня доверия 0,954 можно найти в таблице стандартного нормального распределения.

Дополнительный материал:
Пусть межсерийная дисперсия процента рабочих равна 0,01. Мы хотим определить размер выборки для серийной выборки с максимально допустимой ошибкой выборки 0,05 и уровнем доверия 0,954.

Совет:
Чтобы более легко понять эту тему, полезно изучить основные понятия, связанные с выборочными методами, включая уровень доверия и ошибку выборки. Также, ознакомьтесь с таблицей стандартного нормального распределения, чтобы найти значения Z для заданного уровня доверия.

Упражнение:
Используя заданную межсерийную дисперсию процента рабочих в размере 0,02, определите размер выборки для серийной выборки с максимально допустимой ошибкой выборки 0,04 и уровнем доверия 0,99.