Может ли один из гномиков получить 12345678910 пряников, если в лесу живут 15 гномиков и каждый из них дарит пряники

Предмет вопроса: Математика

Объяснение: Чтобы определить, может ли один из гномиков получить 12345678910 пряников, необходимо выяснить, сколько пряников каждый гномик мог бы подарить, и сравнить эту сумму с общим количеством пряников.

Для этого мы можем применить формулу арифметической прогрессии, где первый член (а₁) равен 1, разность (d) между членами прогрессии равна 1, а количество членов (n) равно 15 (количество гномиков).

Таким образом, общее количество пряников каждым гномиком можно вычислить по формуле суммы арифметической прогрессии:

Sₙ = n/2 * (2а₁ + (n - 1)d)

Подставляя значения, получаем:

Sₙ = 15/2 * (2*1 + (15 - 1)*1) = 15/2 * (2 + 14) = 15/2 * 16 = 120 пряников

Таким образом, каждый гномик может подарить 120 пряников. Поскольку общее количество пряников (12345678910) превышает это число, ни один из гномиков не сможет получить 12345678910 пряников.

Доп. материал: Каждый гномик в лесу дарит пряники в соответствии с возрастом. Если в лесу живут 15 гномиков, то сколько пряников они могут подарить?

Совет: Для решения подобных задач полезно использовать формулу суммы арифметической прогрессии. Убедитесь, что вы понимаете значения каждого элемента этой формулы: первый член, разность и количество членов прогрессии.

Задание: Если в лесу живут 10 гномиков, и каждый из них дарит пряники в соответствии с возрастом, сколько пряников они могут подарить?