Когда все задачи были выполнены и больше не осталось ничего делать, у школьника Влада возникла идея - он решил провести

Содержание вопроса: Равновесие на рынке кофе

Инструкция: В рамках рыночной экономики цена кофе находится в равновесии, когда спрос равен предложению. Равновесная цена можно найти, используя заданные данные. Поскольку спрос и предложение линейно зависят от цены, мы можем построить уравнения для обоих случаев и решить систему уравнений, чтобы найти равновесную цену.

Пусть цена кофе обозначается как "р" (в д.е.), спрос как "д" (в количестве кружек), а предложение как "п" (в количестве кружек). Мы знаем, что при цене в 122 д.е. спрос составляет 12 кружек, а при цене 143 д.е. имеется избыток в 16 кружек.

Уравнение спроса имеет вид:
д = k1 * р + b1

Уравнение предложения имеет вид:
п = k2 * р + b2

Где "k1" и "k2" - коэффициенты наклона линий спроса и предложения соответственно, "b1" и "b2" - свободные члены.

Для нахождения равновесной цены решим систему уравнений. Подставим известные значения:
12 = k1 * 122 + b1
16 = k1 * 143 + b1

Решив систему уравнений, мы найдем значения коэффициентов и свободных членов, а затем сможем вычислить равновесную цену кофе.

Пример: Помогите найти равновесную цену кофе, если спрос составляет 10 кружек при цене 100 д.е. и 20 кружек при цене 150 д.е.

Совет: Для более понятного решения задачи можно построить график спроса и предложения на координатной плоскости и найти точку их пересечения - это будет равновесная цена.

Проверочное упражнение: При цене в 80 д.е. спрос на кофе составляет 15 кружек, при цене в 120 д.е. спрос равен 10 кружкам. Найдите равновесную цену и количество кофе, которое будет продано на рынке в равновесии.