Каков общий объем налога, взимаемого с продавца за товары, внесенные в бюджет, если функция спроса на товар qd=9-p

Название: Решение задачи о налоге на товары

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам необходимо найти общий объем налога, взимаемого с продавцов за товары, внесенные в бюджет. Для этого мы будем использовать функции спроса и предложения, а также информацию о налоге.

Функция спроса на товар задается уравнением qd = 9 - p, где qd обозначает количество товара, которое покупатели готовы купить, а p - цена товара.

Функция предложения товара задается уравнением qs = -5 + 2p, где qs - количество товара, которое продавцы готовы продать.

Налог на товар составляет 2 ден.ед за единицу товара.

Чтобы найти общий объем налога, вначале нам нужно найти равновесную цену и количество товара. Для этого мы должны приравнять функции спроса и предложения: 9 - p = -5 + 2p.

Решая это уравнение, найдем, что p = 4. Подставляя эту цену в любую из исходных функций, найдем количество товара: qd = 9 - 4 = 5.

А теперь мы можем найти общий объем налога. Учитывая, что налог составляет 2 ден.ед за каждую единицу товара, общий объем налога будет равен 2 * 5 = 10 ден.ед.

Демонстрация:
Дано: qd=9-p, qs=-5+2p, налог = 2 ден.ед за единицу товара.
Найти: Общий объем налога.

Решение:
1. Приравняем функцию спроса и предложения: 9 - p = -5 + 2p.
2. Решаем уравнение: 3p = 14, p = 4.
3. Подставляем найденную цену в функцию спроса: qd = 9 - 4 = 5.
4. Общий объем налога = налог за единицу товара * количество товара = 2 * 5 = 10 ден.ед.

Совет:
Для более легкого понимания задачи, можно нарисовать графики функций спроса и предложения. Это поможет визуализировать равновесную точку, где функции пересекаются, и найти цену и количество товара.

Задача для проверки:
При функции спроса на товар qd = 12 - p, а функции предложения qs = -4 + 3p и налоге в 3 ден.ед за единицу товара, найти общий объем налога.