Когда билет стоил 100 рублей, в кинотеатр пришло 80 человек. При увеличении цены на билет до 200 рублей, количество

Тема занятия: Функция спроса и график

Пояснение:
Функция спроса - это математическое выражение, которое связывает цену товара и количество потребляемого товара. В данной задаче нам нужно найти количество посетителей в кинотеатре при цене билета в 50 рублей.

Для решения этой задачи можно построить график, где по оси X будет отложена цена билета, а по оси Y - количество посетителей в кинотеатре. Поскольку функция спроса является линейной, график будет представлять собой прямую линию.

Исходя из условий задачи, у нас есть две точки на графике: (100, 80) и (200, 60). Первая точка показывает, что при цене 100 рублей в кинотеатр пришло 80 человек, а вторая точка - что при цене 200 рублей посетителей было только 60. Мы можем использовать эти две точки, чтобы построить прямую линию.

Для того чтобы найти количество посетителей при цене 50 рублей, мы должны найти точку пересечения линии с осью Y. Для этого можно использовать уравнение прямой или графический метод.

Демонстрация:
Мы можем использовать уравнение прямой:
80 = k * 100 + b
60 = k * 200 + b

Где k - наклон прямой, а b - точка пересечения с осью Y. Решив эту систему уравнений, мы найдем значения k и b и сможем подставить цену 50 рублей в уравнение для нахождения количества посетителей.

Совет:
Если у вас возникнут сложности с решением системы уравнений, вы можете визуализировать график на координатной плоскости и вручную найти решение.

Закрепляющее упражнение:
Найдите количество посетителей в кинотеатре при цене билета в 75 рублей при остальных равных условиях, если функция спроса является линейной. Предоставьте визуальное представление в виде графика в ответе.