Процентная ставка на кредит в условиях инфляции
Экономика

Какую процентную ставку установит банк за кредит на один год, если среднегодовая норма инфляции в данном году

Какую процентную ставку установит банк за кредит на один год, если среднегодовая норма инфляции в данном году составляет 10%, а ожидается, что она будет удваиваться ежегодно? При условии, что члены правления хотят удерживать реальную процентную ставку на уровне 6% и начать кредитование с 1 января следующего года.
Верные ответы (1):
  • Ледяной_Дракон
    Ледяной_Дракон
    7
    Показать ответ
    Тема: Процентная ставка на кредит в условиях инфляции

    Объяснение: В данной задаче нам нужно определить процентную ставку, которую банк установит за кредит на один год, учитывая инфляцию. Средняя норма инфляции на данный год составляет 10%, и ожидается, что она будет удваиваться ежегодно. Члены правления банка хотят удерживать реальную процентную ставку на уровне 6% и начать кредитование с 1 января следующего года.

    Для решения задачи мы используем формулу Фишера:

    \(R = (1 + r)(1 + π) - 1\),

    где \(R\) - реальная процентная ставка, \(r\) - номинальная процентная ставка и \(\pi\) - инфляция.

    Заменяя значения в формуле, мы получим:

    \(R = (1 + r)(1 + 0.10) - 1 = (1 + r)(1.10) - 1\),

    или

    \(1 + r = \frac{R + 1}{1.10}\).

    Реальная процентная ставка составляет 6% (\(R = 0.06\)). Подставляя это значение в уравнение, мы можем найти номинальную процентную ставку \(r\):

    \(1 + r = \frac{0.06 + 1}{1.10}\),

    \(1 + r = \frac{1.06}{1.10}\),

    \(1 + r \approx 0.9636\).

    Таким образом, номинальная процентная ставка составляет примерно 0.9636, или около 96.36%.

    Пример использования:
    Задача: Какую процентную ставку установит банк за кредит на один год, если среднегодовая норма инфляции в данном году составляет 10%, а ожидается, что она будет удваиваться ежегодно? При условии, что члены правления хотят удерживать реальную процентную ставку на уровне 6% и начать кредитование с 1 января следующего года.

    Ответ: Банк установит процентную ставку на уровне 96.36% за кредит на один год.

    Совет: Для лучшего понимания задачи рекомендуется ознакомиться с основными понятиями, такими как инфляция, номинальная процентная ставка и реальная процентная ставка. Также полезно использовать формулу Фишера при решении подобных задач.

    Упражнение:
    1. Какую процентную ставку установит банк за кредит на два года, если среднегодовая норма инфляции в каждом году удваивается? При условии, что члены правления хотят удерживать реальную процентную ставку на уровне 3% и начать кредитование с 1 января следующего года.
    2. Показать детальное пошаговое решение для задачи номер 1.
Написать свой ответ: