Какой будет общий доход от полуторагодового вклада под 9 % годовых с полугодовой капитализацией в конце срока? Ответ

Тема: Расчёт общего дохода от вклада с полугодовой капитализацией.

Пояснение: Для расчёта общего дохода от вклада с полугодовой капитализацией в конце срока мы должны использовать формулу сложных процентов. При полугодовой капитализации проценты начисляются несколько раз в год в соответствии со сроком вклада.

Формула для расчёта общего дохода от вклада с полугодовой капитализацией:
\[ Общий\ доход = Вклад \cdot (1 + \frac{r}{n})^{nt} - Вклад \]

где:
\( Вклад \) - исходная сумма вклада,
\( r \) - годовая процентная ставка,
\( n \) - количество периодов начисления процентов в год,
\( t \) - количество лет.

В данном случае у нас полугодовая капитализация, что значит \( n = 2 \). Срок вклада составляет полтора года, или 3 полугода, что значит \( t = 3 \).

Приведём формулу к данному конкретному случаю:
\[ Общий\ доход = Вклад \cdot (1 + \frac{9}{2})^{2 \cdot 3} - Вклад \]

Вычисляем:
\[ Общий\ доход = Вклад \cdot (1 + 0.045)^{6} - Вклад \]

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать общий доход от вклада.

Пример использования:
Предположим, у вас есть вклад в размере 100 000 рублей с годовой процентной ставкой 9% и полугодовой капитализацией. Какой будет общий доход от этого вклада через полтора года?

Совет:
Чтобы лучше понять, как работает формула расчёта общего дохода от вклада с полугодовой капитализацией, рекомендуется разобраться в её составляющих и примерах подобных расчётов с другими вкладами с разными сроками и процентными ставками.

Задание:
У вас есть вклад в размере 50 000 рублей с годовой процентной ставкой 6% и полугодовой капитализацией. Какой будет общий доход от этого вклада через 2.5 года? Ответ дайте в процентах с точностью до двух знаков после запятой.