Какова стоимость этого потока платежей при использовании дисконтирования с процентной ставкой 22% годовых и сложным

Тема урока: Рассчет стоимости потока платежей с использованием дисконтирования

Описание:

Степень дисконтирования является основой для определения стоимости потока платежей. В данной задаче нам дано, что процентная ставка составляет 22% годовых, и проценты начисляются один раз в год.

Чтобы рассчитать стоимость потока платежей с использованием дисконтирования, мы должны применить формулу:

Стоимость потока платежей = Платеж₁ / (1 + r)¹ + Платеж₂ / (1 + r)² + ... + Платежₙ / (1 + r)ⁿ,

где Платеж₁, Платеж₂, ..., Платежₙ - это платежи по каждому периоду, а r - процентная ставка.

В данной задаче полагаем, что периоды и платежи совпадают, поэтому каждый платеж будет равен сумме предыдущего платежа.

Допустим, у нас есть поток платежей, начиная с платежа П₀ в первый год, который составляет 100 рублей. Чтобы рассчитать стоимость этого потока платежей на протяжении n лет с использованием дисконтирования, мы можем записать формулу в следующем виде:

Стоимость потока платежей = П₀ / (1 + r)¹ + (П₀ + П₀) / (1 + r)² + ... + (П₀ + П₀ + ... + П₀) / (1 + r)ⁿ,

где каждое П₀ добавляется k раз при переходе от одного периода к другому.

Пример:

Предположим, у нас есть поток платежей на протяжении 3 лет. Первый платеж составляет 100 рублей, процентная ставка равна 22% годовых, проценты начисляются один раз в год.

1. Подставляем значения в формулу:

Стоимость потока платежей = 100 / (1 + 0.22)¹ + (100 + 100) / (1 + 0.22)² + (100 + 100 + 100) / (1 + 0.22)³.

2. Вычисляем значения:

Стоимость потока платежей = 100 / 1.22 + 200 / 1.4884 + 300 / 1.8158.

3. Складываем полученные значения:

Стоимость потока платежей ≈ 81.97 + 134.45 + 165.02 ≈ 381.44.

Стоимость этого потока платежей с использованием дисконтирования составляет примерно 381.44 рублей.

Совет:
- Перед началом вычислений, убедитесь, что платежи и периоды совпадают.
- Если вам даны значения платежей исходящие из базового года, необходимо дисконтировать каждый платеж на число лет, на которое он удален от базового года.

Задача для проверки:
Предположим, у нас есть поток платежей с ежегодными платежами в размере 500 рублей. Процентная ставка составляет 10% годовых, проценты начисляются один раз в год, и этот поток платежей продолжается в течение 5 лет. Рассчитайте стоимость этого потока платежей с использованием дисконтирования.