Какова средняя ошибка повторной выборки и какие границы доли продукции соответствуют ГОСТу для всей партии

Тема занятия: Средняя ошибка повторной выборки и границы доли продукции в соответствии с ГОСТом

Объяснение:
Средняя ошибка повторной выборки - это статистическая величина, которая позволяет оценить точность выборочного среднего, если бы мы делали множество выборок из той же генеральной совокупности.

Для подсчета средней ошибки повторной выборки (СтОпв) необходимо знать размер выборки (n), дисперсию генеральной совокупности (σ2) и число выборок (k). Формула для расчета СтОпв выглядит следующим образом:
СтОпв = σ / sqrt(n)

ГОСТ (государственный стандарт) - это нормативный документ, устанавливающий требования и стандарты к продукции и услугам. ГОСТ может включать допустимую долю брака или другие критерии качества продукции.

Для определения границ доли продукции соответствующих ГОСТу с вероятностью 0,997 необходимо использовать нормальное распределение. Формула для определения границ в данном случае выглядит следующим образом:
p ± z * sqrt((p(1-p))/n)

где p - фактическая доля брака, n - размер выборки, z - значение стандартного нормального распределения, соответствующее вероятности 0,997.

Пример:
Пусть размер выборки (n) равен 220, а 5% изделий не отвечают требованиям ГОСТа. Чтобы найти среднюю ошибку повторной выборки, нужно знать дисперсию генеральной совокупности (σ) и число выборок (k).

Совет:
Для более точного и понятного понимания темы рекомендуется ознакомиться с основными понятиями статистики и нормального распределения. Изучите формулы и попрактикуйтесь в их применении на простых примерах.

Упражнение**:
Предположим, что разработчик программного обеспечения выбрал 50 приложений случайным образом для тестирования. Из них 3 приложения не соответствуют требованиям. Найдите среднюю ошибку повторной выборки и границы доли продукции соответствующие ГОСТу для всей партии с вероятностью 0,997. (Используйте размер выборки n = 50 и фактическую долю брака 3/50)