Какое будет значение mr-предельного дохода при данной зависимости общей выручки (tr) от объема выпуска (q) выраженной

Тема урока: Вычисление мр-предельного дохода и его значение в данной зависимости

Пояснение:
Мр-предельный доход – это дополнительный доход, получаемый при производстве каждой дополнительной единицы продукции. Для нахождения мр-предельного дохода нужно вычислить производную от функции общей выручки по объему выпуска и определить значение в данной точке.

Для данной зависимости общей выручки (tr) от объема выпуска (q) у нас есть уравнение tr = 10q – q^2 + 2q^3.

Чтобы вычислить производную от этой функции, необходимо применить правила дифференцирования. Возьмем производную от каждого члена уравнения по отдельности и сложим:

d(tr)/dq = d(10q)/dq - d(q^2)/dq + d(2q^3)/dq.

Производная от константы 10q равна 10, производная от квадрата q^2 равна 2q, а производная от куба 2q^3 равна 6q^2.

Таким образом, получаем следующее уравнение:

d(tr)/dq = 10 - 2q + 6q^2.

Чтобы найти значение мр-предельного дохода, необходимо подставить значение объема выпуска q в найденную производную функцию.

Доп. материал:
Предположим, что значение объема выпуска равно q = 3. Подставляем это значение в уравнение:

d(tr)/dq = 10 - 2 * 3 + 6 * 3^2,
d(tr)/dq = 10 - 6 + 54,
d(tr)/dq = 58.

Таким образом, значение мр-предельного дохода при объеме выпуска q = 3 равно 58.

Совет:
Если тебе сложно понять, как вычислить производную функции, рекомендуется углубиться в изучение математики и основ дифференциального исчисления. Помните, что производная функции показывает сколько добавляется или убавляется приращение этой функции при изменении переменной.

Задание для закрепления:
При каком значении объема выпуска q мр-предельный доход равен нулю?