Во сколько раз изменится количество съеденных пирожных при увеличении количества гостей на 1,5 раза?

Предмет вопроса: Пропорции

Объяснение: Для решения данной задачи мы будем использовать понятие пропорции. Пропорция - это равенство двух отношений или дробей.

Пусть исходное количество пирожных, съеденных гостями, равно А, а количество гостей равно В. Мы хотим узнать, во сколько раз изменится количество съеденных пирожных при увеличении количества гостей на 1,5 раза.

Давайте первое отношение укажем как А:В и найдем второе отношение, требуемое в задаче. Количество гостей увеличивается на 1,5 раза, поэтому новое количество гостей будет 1,5B.

Нам нужно узнать, как изменится исходное количество пирожных А при изменении количества гостей с В на 1,5В. Мы можем записать это как пропорцию: А:В = X:1,5B, где X - это новое количество съеденных пирожных.

Для решения этой пропорции, мы можем воспользоваться свойством пропорций - перекрестным произведением. Перекрестное произведение пропорций говорит нам, что произведение чисел в косых линиях равно произведению чисел в прямых линиях.

Применяя перекрестное произведение к нашей пропорции, мы получим А * 1,5B = В * X.

Теперь нам нужно решить уравнение относительно X. Для этого нам нужно разделить обе стороны уравнения на 1,5B. Получим А = (В * X) / (1,5B).

Таким образом, количество съеденных пирожных (X) будет равно (А * 1,5B) / B или (1,5A) / 1,5. Для упрощения выражения, мы можем сократить 1,5 и получим X = А.

Таким образом, количество съеденных пирожных не изменится при увеличении количества гостей на 1,5 раза.

Доп. материал: Пусть исходно было съедено 10 пирожных при участии 20 гостей. Сколько пирожных будет съедено, если количество гостей увеличится на 1,5 раза? По нашему рассуждению, новое количество пирожных (X) будет равно предыдущему количеству пирожных (А), то есть 10 пирожных.

Совет: Часто использование пропорций помогает нам решить задачу, связанную с изменением количества величин. Помните, что в пропорции величины записываются в соответствующих позициях, и перекрестное произведение помогает нам найти решение.

Задание для закрепления: Если исходно было съедено 5 пирожных при участии 10 гостей, сколько пирожных будет съедено, если количество гостей увеличится в 2 раза? (Ответ: 10 пирожных)