Каким будет оптимальный объем покупок потребителя с учетом функции полезности u = 2xy, еженедельного бюджета в размере

Тема вопроса: Функция полезности и потребительский выбор

Разъяснение:
При решении данной задачи мы будем использовать понятие полезности и бюджетного ограничения для определения оптимального объема покупок потребителя.

Функция полезности (u = 2xy) представляет собой математическую модель, которая позволяет измерять полезность комбинации двух товаров x и y. В данном случае, полезность увеличивается с увеличением потребления обоих товаров.

Бюджетное ограничение говорит о том, что сумма потраченных денег на товары не должна превышать еженедельного бюджета, равного 50 долларам. При этом у каждого товара есть своя цена: товар x стоит 20 долларов, а товар y стоит 5 долларов.

Для нахождения оптимального объема покупок потребителя сначала определим, какое количество каждого товара он может приобрести при заданных ценах и бюджете. Затем рассчитаем полезность каждой комбинации и выберем комбинацию с максимальной полезностью.

Решение данной задачи будет графически, с использованием кривых безразличия и бюджетной линии. На графике будут отображены все возможные комбинации товаров, которые потребитель может приобрести в пределах своего бюджета. Оптимальным будет считаться та комбинация, которая находится на кривой безразличия с максимальной полезностью и одновременно на бюджетной линии.

Например:
Для решения данной задачи мы строим график функции полезности u = 2xy, где ось x отражает количество товара x, а ось y - количество товара y. Также мы строим бюджетную линию, пересекающую оси в точке, соответствующей доступному бюджету.

После построения графика, мы ищем точку пересечения кривых безразличия и бюджетной линии. Эта точка будет соответствовать оптимальной комбинации товаров для данного бюджета. Мы считаем количество товаров по осям, чтобы найти оптимальный объем покупок потребителя.

Совет:
Важно понимать, что при решении задач на оптимальный потребительский выбор, всегда необходимо учитывать бюджетное ограничение и функцию полезности. Графическое изображение поможет визуализировать принцип потребительского выбора и сделать задачу более понятной.

Задание:
Пользуясь функцией полезности u = 3xy и другими параметрами, попробуйте найти оптимальный объем покупок потребителя.