Какие значения цен товаров а и с следует найти, если известно, что потребитель находится в состоянии потребительского

Теория:

Для решения данной задачи нам необходимо найти значения цен товаров а и с, при которых потребитель достигает потребительского равновесия.

Дано, что функция полной полезности от потребления определяется уравнением tu = 6qa + 8qb + 4qc, где tu - общая полезность от потребления, qa, qb и qc - количество потребляемого товара a, b и c соответственно.

Потребительский равновесие достигается, когда маргинальная полезность последней потребляемой единицы каждого товара равна цене этого товара.

Решение:

Так как цена товара в равна 4 рублям, маргинальная полезность последней потребляемой единицы товара должна быть равна 4.

Дифференцируя функцию полной полезности по каждому товару, получаем следующие уравнения:

Маргинальная полезность товара А (МПа) = 6
Маргинальная полезность товара В (МПв) = 8
Маргинальная полезность товара С (МПс) = 4

Таким образом, для достижения потребительского равновесия цены товаров а и с должны быть равны их маргинальной полезности:

а = МПа = 6
с = МПс = 4

Таким образом, значения цен товаров а и с, при которых потребитель находится в состоянии потребительского равновесия, равны 6 и 4 соответственно.

Совет:

Для лучшего понимания и нахождения маргинальной полезности товаров, рекомендуется ознакомиться с теорией о полной полезности и ее связи с ценой товара.

Задание для закрепления:

Пусть функция полной полезности от потребления задается уравнением tu = 2qa + 5qb + 3qc. При цене товара в равной 2 рубля, найти маргинальную полезность последней потребляемой единицы каждого товара и значения цен каждого товара, при которых потребитель находится в состоянии потребительского равновесия.