Какие значения цен товаров а и с, если функция полной полезности от их потребления представлена уравнением

Тема: Решение задачи о потребительском равновесии

Пояснение:
Для решения данной задачи о потребительском равновесии, нам необходимо использовать предложенную функцию полной полезности и условия равновесия. Функция полной полезности представлена уравнением tu=6qa+8qb+4qc, где u - полезность, a, b и c - количество потребляемых товаров, а q - цена товара.
Условие равновесия состоит в том, что предельная полезность последнего потребленного товара должна быть одинакова для всех товаров и рассчитывается по формуле:
MUa/Pa = MUb/Pb = MUc/Pc,
где MUa, MUb, MUc - предельная полезность для товаров a, b и c соответственно, а Pa, Pb, Pc - цены на товары a, b и c соответственно.

Решение:
Дано: функция полной полезности tu=6qa+8qb+4qc, цена товара q = 4 рубля.
Рассчитаем предельную полезность для каждого товара:
MUa = 6,
MUb = 8,
MUc = 4.
Подставим значения в условие равновесия:
MUa/Pa = MUb/Pb = MUc/Pc,
6/4 = 8/4 = 4/4,
1.5 = 2 = 1.
Таким образом, значения цен товаров a, b и c составляют 4 рубля.

Совет: Для более легкого понимания темы потребительского равновесия, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями микроэкономики, такими как полезность, предельная полезность и условия равновесия.

Упражнение:
Составьте функцию полной полезности для трех товаров a, b и c, если их количества составляют a = 2, b = 3, c = 4, а предельная полезность соответственно равна MUa = 5, MUb = 7 и MUc = 3. Рассчитайте значения цен на товары, если они находятся в состоянии потребительского равновесия.