Какие данные есть об урожайности зерновых в 20 хозяйствах района? Зерновая урожайность составляет: 17, 17, 15

Тема урока: Статистика и анализ данных

Инструкция: Для начала, проведем группировку данных и составим интервальный вариационный ряд. Для этого разобьем значения урожайности на группы в соответствии с заданным интервалом.

Интервалы можно выбрать в зависимости от задачи и наличия данных. Для данной задачи можно выбрать интервалы по 2 единицы, начиная с 14 и заканчивая 26. Таким образом, имеем интервалы: 14-15, 16-17, ..., 24-25, 26.

Затем, рассчитаем абсолютные показатели вариации. Абсолютная вариация - это разность между наибольшим и наименьшим значением в ряде данных. В нашем случае, наибольшее значение - 25, наименьшее - 14, поэтому абсолютная вариация будет равна 25-14=11.

Теперь рассчитаем относительные показатели вариации. Относительная вариация представляет собой отношение абсолютной вариации к среднему значению в ряде данных, в процентах. Для этого сначала найдем среднее значение урожайности, сложив все значения и разделив на их количество. В нашем случае, среднее значение будет равно (17+17+15+...+20+21+24)/20=19.

Относительная вариация равна (11/19)*100=57,89%.

Для оценки характеристик ряда распределения воспользуемся показателями эксцесса и асимметрии. Эксцесс показывает степень остроты пика распределения и его хвостатость. Асимметрия показывает наличие смещения распределения влево или вправо.

Если эксцесс больше 0, то распределение имеет тяжелые хвосты и является более плоским. Если эксцесс меньше 0, то распределение имеет легкие хвосты и является более остроконечным. В нашем случае, т.к. данных недостаточно, чтобы точно оценить эксцесс, оставим его без описания.

По асимметрии можно сказать, что распределение урожайности зерновых в районе имеет некоторое смещение вправо, т.е. является правосторонне асимметричным.

Краткие выводы: Исходя из группировки данных и анализа показателей вариации, можно сказать, что урожайность зерновых в районе варьируется в интервале от 14 до 25, среднее значение составляет 19. Распределение урожайности правосторонне асимметрично.

Совет: Для более точной оценки распределения и его характеристик, необходимо иметь больше данных. Большая выборка позволит уменьшить среднюю ошибку выборки и получить более достоверные результаты.

Задача для проверки: Проведя анализ данных урожайности зерновых в другом районе, были получены следующие результаты: 19, 20, 18, 20, 16, 17, 17, 19, 21, 19, 22, 23, 21, 21, 24. Составьте интервальный вариационный ряд, рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации, определите характеристики распределения и сделайте краткие выводы.