а) Каков децильный коэффициент для 10 домашних хозяйств с доходами 30, 40, 45, 50, 55, 65, 70, 80, 90 и 100 тыс. рублей

Тема: Децильный коэффициент

Инструкция: Децильный коэффициент - это статистическая мера, которая используется для измерения неравенства доходов в обществе. Он показывает долю, которую составляет доход определенной группы людей (в данном случае домашних хозяйств) в общей сумме доходов.

Чтобы найти децильный коэффициент, мы должны разделить количество домашних хозяйств (в данном случае 10) на 10 и упорядочить доходы по возрастанию. Затем мы находим десятый по порядку доход и делаем следующее вычисление: десятый доход делится на сумму всех доходов (в данном случае сумма будет равна 565 тыс. рублей).

а) Рассмотрим заданные доходы: 30, 40, 45, 50, 55, 65, 70, 80, 90 и 100 тыс. рублей в год.
Упорядочим их по возрастанию: 30, 40, 45, 50, 55, 65, 70, 80, 90, 100.
Десятый по порядку доход - 100 тыс. рублей.
Децильный коэффициент = 100 тыс. рублей / 565 тыс. рублей = 0,177 (или 17,7%).

б) Если доход второго домохозяйства увеличивается в 3 раза, то новый доход будет равен 40 тыс. рублей * 3 = 120 тыс. рублей.
Упорядочим доходы по возрастанию: 30, 120, 45, 50, 55, 65, 70, 80, 90, 100.
Десятый по порядку доход - 100 тыс. рублей.
Децильный коэффициент = 100 тыс. рублей / 565 тыс. рублей = 0,177 (или 17,7%).

Совет: Чтобы лучше понять децильный коэффициент, рекомендуется изучить понятие неравенства в обществе и основы статистики.

Задача на проверку: В группе из 12 человек средний возраст равен 30 лет. Какой будет новый средний возраст, если к группе добавить двух новых членов в возрасте 21 и 32 лет?

Тема занятия: Децильный коэффициент

Инструкция: Децильный коэффициент - это статистический показатель, используемый для измерения доходного неравенства в обществе. Он представляет собой отношение кумулятивной доли дохода к кумулятивной доле населения. Для решения задачи нам нужно рассчитать децильный коэффициент для заданных доходов и выяснить, как изменится коэффициент, если доход второго домохозяйства увеличится в 3 раза.

Решение:
а) Для решения первой части задачи, нам необходимо отсортировать доходы домохозяйств по возрастанию: 30, 40, 45, 50, 55, 65, 70, 80, 90, 100.

Затем мы делим домохозяйства на 10 групп, каждая из которых будет составлять 10% от общего количества домохозяйств (в данном случае - 10 домохозяйств).

Таким образом, первая группа будет состоять из 1-го домохозяйства с наименьшим доходом, вторая группа - из 1 и 2 домохозяйств, третья - из 1, 2 и 3 домохозяйств, и так далее.

В данном случае, 10% от общего количества домохозяйств составляет 1 домохозяйство, поэтому:

Группа 1: 30 (самый низкий доход)
Группа 2: 40
Группа 3: 45
Группа 4: 50
Группа 5: 55
Группа 6: 65
Группа 7: 70
Группа 8: 80
Группа 9: 90
Группа 10: 100 (самый высокий доход)

Теперь мы можем рассчитать децильный коэффициент. Для этого мы делим сумму доходов в каждой группе на сумму всех доходов.

Сумма всех доходов: 30 + 40 + 45 + 50 + 55 + 65 + 70 + 80 + 90 + 100 = 635 тыс. рублей

Доли кумулятивных доходов в каждой группе:

Группа 1: 30 / 635 = 0,0472
Группа 2: (30 + 40) / 635 = 0,1102
Группа 3: (30 + 40 + 45) / 635 = 0,1811
Группа 4: (30 + 40 + 45 + 50) / 635 = 0,2520
Группа 5: (30 + 40 + 45 + 50 + 55) / 635 = 0,3228
Группа 6: (30 + 40 + 45 + 50 + 55 + 65) / 635 = 0,4110
Группа 7: (30 + 40 + 45 + 50 + 55 + 65 + 70) / 635 = 0,4913
Группа 8: (30 + 40 + 45 + 50 + 55 + 65 + 70 + 80) / 635 = 0,5764
Группа 9: (30 + 40 + 45 + 50 + 55 + 65 + 70 + 80 + 90) / 635 = 0,6724
Группа 10: (30 + 40 + 45 + 50 + 55 + 65 + 70 + 80 + 90 + 100) / 635 = 0,8685 (самая высокая доля)

Теперь мы можем рассчитать децильный коэффициент путем деления доли кумулятивного дохода каждой группы на номер самой высокой группы (десятой группы) в порядке убывания.

Децильный коэффициент для 10 домохозяйств: 0,0472, 0,1102, 0,1811, 0,2520, 0,3228, 0,4110, 0,4913, 0,5764, 0,6724, 0,8685

б) Если доход второго домохозяйства увеличится в 3 раза, то новый доход второго домохозяйства будет 40 * 3 = 120 тыс. рублей.

Для рассчета нового децильного коэффициента, нам нужно вставить новый доход второго домохозяйства в соответствующую группу и выполнить все предыдущие шаги.

Рассчитав новые доли кумулятивных доходов и новый децильный коэффициент, мы получим обновленную информацию о доходном неравенстве в домохозяйствах.

Совет: Для лучшего понимания концепции децильного коэффициента, полезно знать, как работать с процентами и распределением данных. Также, удобно использовать электронные таблицы для проведения вычислений и отслеживания результатов.

Практика: Представьте, что у вас есть шкала доходов для 20 домохозяйств. Рассчитайте децильный коэффициент для этих домохозяйств. Вот доходы: 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 80, 85, 90, 95, 100, 120, 150, 180, 200, 250 тыс. рублей в год соответственно. Какой будет децильный коэффициент для 6-й группы?