1) При какой цене количество спроса станет нулевым, если цена увеличится до 2000 рублей и спрос является линейной

Содержание вопроса: Ценовая эластичность спроса и линейная функция спроса

Инструкция:
Ценовая эластичность спроса - это показатель, который позволяет оценить, насколько процентное изменение цены повлияет на процентное изменение спроса на товар. Положительное значение ценовой эластичности спроса говорит о том, что спрос на товар является эластичным и изменяется в большей степени, чем изменение цены. Отрицательное значение ценовой эластичности спроса означает, что спрос на товар является неэластичным или инеластичным, что значит, что изменение цены влияет на спрос в меньшей степени.

1) Для нахождения цены, при которой спрос станет нулевым, мы используем линейную функцию спроса. Допустим, что линейная функция спроса задается уравнением Q = a - bP, где Q - количество спроса, P - цена, a и b - коэффициенты.

Когда цена увеличивается до 2000 рублей, мы знаем, что количество спроса становится нулевым. Поэтому, заменяя P на 2000, мы получаем a - b * 2000 = 0.

Также известно, что значение ценовой эластичности спроса равно -0,25. Ценовая эластичность спроса определяется как процентное изменение количества спроса, деленное на процентное изменение цены. В данном случае: -0,25 = (dQ / Q) / (dP / P). Так как dQ равняется 0 (из условия), то уравнение принимает вид: -0,25 = 0 / (dP / 2000).

Решая эти два уравнения, мы можем найти значения a и b, а затем искомую цену.

2) Для нахождения значения спроса, при котором цена станет равной нулю, мы снова используем линейную функцию спроса Q = a - bP и заменяем P на 0, так как цена становится равной нулю. Затем мы находим значение ценовой эластичности спроса, которая равна -1,25, используя формулу -1,25 = (dQ / Q) / (dP / P).

Зная эти данные, мы можем решить уравнение и найти значение спроса.

Например:
1) При какой цене количество спроса станет нулевым, если цена увеличится до 2000 рублей и спрос является линейной функцией? Найдите значение ценовой эластичности спроса, равное -0,25.

- Решение: Заменяем P на 2000 и находим a и b, затем вычисляем цену.

2) При каком значении спроса цена станет нулевой, если цена уменьшится до нуля и спрос является линейной функцией? Найдите значение ценовой эластичности спроса, равное -1,25.

- Решение: Заменяем P на 0 и находим a и b, затем вычисляем значение спроса.

Совет:
- Для более полного понимания эластичности спроса и линейных функций рекомендуется ознакомиться с теорией и начать с несложных заданий, чтобы освоить материал.
- Важно учитывать, что в реальной жизни эластичность спроса может быть разной и зависит от ряда факторов, таких как доходы потребителей, наличие заменителей и т.д.

Задание: Найдите значение цены и коэффициентов a и b в линейной функции спроса, если количество спроса равно -100 при цене 500 рублей и ценовая эластичность спроса равна 0,5.