Эластичность спроса
1. Как найти эластичность спроса в каждой точке и на отрезке между ними, если задана табличная функция спроса? Дана
1. Как найти эластичность спроса в каждой точке и на отрезке между ними, если задана табличная функция спроса? Дана следующая таблица:
| Момент времени наблюдения | 0 | 1 | 2 |
|--------------------------|-----|-----|-----|
| P (дн. ед.) | 11 | 7 | 2 |
| Qd (шт) | 4 | 5 | 8 |
2. Коэффициент эластичности спроса по цене равен -0,1 (Ed/p=-0,1), а коэффициент эластичности предложения равен 0,5 (Es/p=0,5). При рыночном равновесии цена составляет 5 ден.ед., а количество потребляемых благ равно 16 единиц. Выведите функции спроса и предложения в аналитическом виде, при условии, что они являются линейными.
| Момент времени наблюдения | 0 | 1 | 2 |
|--------------------------|-----|-----|-----|
| P (дн. ед.) | 11 | 7 | 2 |
| Qd (шт) | 4 | 5 | 8 |
2. Коэффициент эластичности спроса по цене равен -0,1 (Ed/p=-0,1), а коэффициент эластичности предложения равен 0,5 (Es/p=0,5). При рыночном равновесии цена составляет 5 ден.ед., а количество потребляемых благ равно 16 единиц. Выведите функции спроса и предложения в аналитическом виде, при условии, что они являются линейными.
21.12.2023 04:36
Написать свой ответ:
где Ed - эластичность спроса, P - цена товара, Qd - количество потребляемых товаров.
На отрезке между двумя точками можно использовать другую формулу:
Используя заданную таблицу, мы можем вычислить эластичность спроса в каждой точке и на отрезке между ними:
Точка 1 (Момент времени: 0)
P1 = 11 дн. ед.
Qd1 = 4 шт.
Точка 2 (Момент времени: 1)
P2 = 7 дн. ед.
Qd2 = 5 шт.
Точка 3 (Момент времени: 2)
P3 = 2 дн. ед.
Qd3 = 8 шт.
На отрезке от точки 1 до точки 2
ΔP = P2 - P1 = 7 - 11 = -4
ΔQd = Qd2 - Qd1 = 5 - 4 = 1
На отрезке от точки 2 до точки 3
ΔP = P3 - P2 = 2 - 7 = -5
ΔQd = Qd3 - Qd2 = 8 - 5 = 3
Эластичность спроса в точке 1
Ed1 = (ΔQd1 / Qd1) / (ΔP1 / P1) = (1 / 4) / (-4 / 11) = -0.6875
Эластичность спроса в точке 2
Ed2 = (ΔQd2 / Qd2) / (ΔP2 / P2) = (3 / 5) / (-5 / 7) = -0.84
Эластичность спроса в точке 3
Ed3 = (ΔQd3 / Qd3) / (ΔP3 / P3) = (3 / 8) / (-5 / 2) = -0.9375
Эластичность спроса на отрезке от точки 1 до точки 2
ΔQd1-2 = Qd2 - Qd1 = 5 - 4 = 1
ΔP1-2 = P2 - P1 = 7 - 11 = -4
Ed1-2 = (ΔQd1-2 / Qd1-2) / (ΔP1-2 / P1-2) = (1 / 4) / (-4 / 11) = -0.6875
Эластичность спроса на отрезке от точки 2 до точки 3
ΔQd2-3 = Qd3 - Qd2 = 8 - 5 = 3
ΔP2-3 = P3 - P2 = 2 - 7 = -5
Ed2-3 = (ΔQd2-3 / Qd2-3) / (ΔP2-3 / P2-3) = (3 / 5) / (-5 / 7) = -0.84
Функция спроса:
Используя данные о цене и количестве потребляемых благ при рыночном равновесии (P=5, Q=16), мы можем воспользоваться формулой для нахождения функции спроса:
Ed = (dQd / Qd) / (dP / P) = -0.1
dQd / Qd = -0.1 * (dP / P)
∫ (dQd / Qd) = -0.1 ∫ (dP / P)
ln(Qd) = -0.1 * ln(P) + c
Qd = c * (P^(-0.1))
Функция предложения:
Es = (dQs / Qs) / (dP / P) = 0.5
dQs / Qs = 0.5 * (dP / P)
∫ (dQs / Qs) = 0.5 ∫ (dP / P)
ln(Qs) = 0.5 * ln(P) + c
Qs = c * (P^(0.5))
Таким образом, функция спроса выглядит как Qd = c * (P^(-0.1)), а функция предложения выглядит как Qs = c * (P^(0.5)).