Реальная и номинальная процентные ставки
Задача 1. Какова реальная годовая процентная ставка при номинальной процентной ставке 21% и годовой инфляции 10%? Какая
Задача 1. Какова реальная годовая процентная ставка при номинальной процентной ставке 21% и годовой инфляции 10%? Какая должна быть номинальная процентная ставка, чтобы обеспечить реальную доходность 21% годовых при такой инфляции?
Задача 2. Если клиент положил на полгода в банк депозит в размере 16 тыс. рублей и процентная ставка составляет 11% годовых, то какая будет реальная сумма, которую клиент получит через полгода при среднемесячной инфляции в размере 1,3%? Какой будет реальная доходность для клиента в годовом выражении по такой финансовой операции? При какой процентной ставке будет достигнута эта реальная доходность?
Задача 2. Если клиент положил на полгода в банк депозит в размере 16 тыс. рублей и процентная ставка составляет 11% годовых, то какая будет реальная сумма, которую клиент получит через полгода при среднемесячной инфляции в размере 1,3%? Какой будет реальная доходность для клиента в годовом выражении по такой финансовой операции? При какой процентной ставке будет достигнута эта реальная доходность?
10.12.2023 02:34
Написать свой ответ:
Пояснение:
Реальная годовая процентная ставка - это процентная ставка, которая учитывает влияние инфляции. Для вычисления реальной процентной ставки необходимо вычесть годовую инфляцию из номинальной процентной ставки.
В задаче 1:
Номинальная ставка составляет 21%, а инфляция - 10%. Чтобы найти реальную годовую процентную ставку, вычитаем инфляцию из номинальной ставки: 21% - 10% = 11%.
Для вычисления номинальной процентной ставки, при которой обеспечивается реальная доходность 21% годовых при данной инфляции, нужно прибавить инфляцию к требуемой реальной доходности: 21% + 10% = 31%.
В задаче 2:
Процентная ставка составляет 11% годовых, а среднемесячная инфляция - 1,3%. Чтобы найти реальную сумму, которую клиент получит через полгода, нужно вычислить процентную ставку с учетом инфляции. Для этого умножим процентную ставку на количество месяцев в полугодии: 11% * (6/12) = 5,5%.
Далее вычтем инфляцию из процентной ставки: 5,5% - 1,3% = 4,2%.
Реальная доходность клиента в годовом выражении будет равна процентной ставке с учетом инфляции: 11% - 1,3% = 9,7%.
Например:
1. Вопрос: Как вычислить реальную годовую процентную ставку при заданных значениях номинальной ставки и инфляции?
Ответ: Для этого нужно вычесть годовую инфляцию из номинальной процентной ставки.
2. Вопрос: Какая должна быть номинальная процентная ставка, чтобы обеспечить реальную доходность 21% годовых при заданной инфляции?
Ответ: Для этого нужно прибавить инфляцию к требуемой реальной доходности.
Совет:
Для лучшего понимания концепции реальной и номинальной процентных ставок можно рассмотреть пример с покупкой товара в разные годы. Учитывая инфляцию, цена товара может меняться со временем, поэтому реальная стоимость товара будет отличаться от его номинальной стоимости.
Задача для проверки:
Найдите реальную годовую процентную ставку в следующей ситуации: номинальная ставка - 8%, инфляция - 2%. Какая должна быть номинальная ставка, чтобы обеспечить реальную доходность 5% годовых при данной инфляции?
Решение:
Задача 1:
Для определения реальной годовой процентной ставки, мы вычитаем годовую инфляцию из номинальной процентной ставки:
Реальная процентная ставка = Номинальная процентная ставка - Инфляция
Реальная процентная ставка = 21% - 10% = 11%
Чтобы обеспечить реальную доходность 21% годовых при такой инфляции, мы должны найти номинальную процентную ставку.
Номинальная процентная ставка = Реальная процентная ставка + Инфляция
Номинальная процентная ставка = 21% + 10% = 31%
Задача 2:
Для вычисления реальной суммы, которую клиент получит через полгода, можем использовать формулу следующим образом:
Реальная сумма = Начальная сумма * (1 + Процентная ставка / 100 - Инфляция / 100)^n
где н - количество периодов (в данном случае полгода).
Реальная сумма = 16 000 * (1 + 11% / 100 - 1,3% / 100)^0,5
Реальная сумма = 16 000 * (1 + 0,11 - 0,013)^0,5
Реальная сумма = 16 000 * (1,097 - 0,013)^0,5
Реальная сумма = 16 000 * (1,084)^0,5
Реальная сумма = 16 000 * 1,0401
Реальная сумма ≈ 16 641,6 рублей
Для определения реальной доходности для клиента в годовом выражении, мы можем использовать следующую формулу:
Реальная доходность = (1 + Процентная ставка / 100 - Инфляция / 100)^n - 1
Реальная доходность = (1 + 11% / 100 - 1,3% / 100)^2 - 1
Реальная доходность = (1 + 0,11 - 0,013)^2 - 1
Реальная доходность = (1,097 - 0,013)^2 - 1
Реальная доходность = (1,084)^2 - 1
Реальная доходность = 1,176 - 1
Реальная доходность ≈ 0,176 или 17,6%
Чтобы определить процентную ставку, при которой реальная доходность клиента будет равна 21% годовых, мы можем использовать обратную формулу:
Процентная ставка = ((1 + Реальная доходность)^n - 1) * 100 + Инфляция
Процентная ставка = ((1 + 21% / 100)^2 - 1) * 100 + 1,3%
Процентная ставка = ((1 + 0,21)^2 - 1) * 100 + 1,3%
Процентная ставка = (1,4641 - 1) * 100 + 1,3%
Процентная ставка = 0,4641 * 100 + 1,3%
Процентная ставка ≈ 46,41 + 1,3%
Процентная ставка ≈ 47,71%