За какое время была завершена вся работа после того, как первый токарь ушел к врачу после 4 часов совместной работы

Содержание вопроса: Решение задачи с использованием пропорций

Пояснение:

Для решения данной задачи мы можем использовать метод пропорций. Предположим, что первый токарь работает со скоростью "х" единиц работы в час, а второй токарь работает со скоростью "у" единиц работы в час. Также, пусть время работы первого токаря до его ухода к врачу составляло "т" часов.

Из условия задачи, мы знаем, что первый токарь отработал 4 часа, а второй токарь завершил всю работу. Значит, время работы второго токаря составляет "4+т" часов.

Установим пропорцию:

"x:4 = y:(4+т)"

Расположим пропорцию:

"x/(4+т) = y/4"

По свойствам пропорций мы можем переписать пропорцию следующим образом:

"x*(4) = y*(4+т)"

Раскроем скобки:

"4x = 4y + yт"

Выразим время работы всей команды:

"Т = 4 + т"

Теперь, мы можем решить уравнение:

"4x = 4y + y(4 + т)"

Раскроем скобки и упростим:

"4x = 4y + 4y + yт"

Далее, объединим подобные слагаемые:

"4x = 8y + yт"

Выразим "т":

"т = (4x - 8y) / y"

Теперь, подставим значения "х" и "у" и рассчитаем время:

"т = (4*1 - 8*2) / 2 = (4 - 16) / 2 = -12 / 2 = -6"

Так как время не может быть отрицательным, это означает, что задача не имеет решения.

Совет:

В задачах, связанных с пропорциями, внимательно анализируйте информацию в условии. Иногда уравнение может иметь или не иметь решение, в зависимости от данных.

Дополнительное упражнение:

У вас есть два сотрудника, которые могут выполнить работу за 6 часов, если работают вместе. Сколько времени потребуется каждому из сотрудников, чтобы выполнить работу самостоятельно?