Яка є відстань між центрами кіл та довжина відрізка на малюнку 23, якщо радіус більшого кола дорівнює 5 см, а радіус

Тема: Расстояние между центрами окружностей

Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: "В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов".

Давайте обозначим расстояние между центрами окружностей как "d", радиус большого круга - "R", а радиус маленького круга - "r".

По условию задачи, длина отрезка на рисунке равна 23 см. Мы знаем, что длина отрезка между центрами кругов равна сумме радиусов, то есть "d = R + r".

Мы также знаем, что радиус большого круга равен 5 см, поэтому "R = 5".

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния между центрами окружностей в представлении "d = R + r" и подставить известные значения, чтобы найти радиус маленького круга:

23 = 5 + r

Вычитаем 5 с обеих сторон:

23 - 5 = r

r = 18

Таким образом, радиус маленького круга равен 18 см.

Доп. материал: Найти расстояние между центрами окружностей, если радиус большого круга равен 7 см, а радиус маленького круга равен 3 см.

Совет: Для успешного решения подобных задач хорошей практикой является внимательное чтение условия и использование релевантных уравнений или теорем. Если у вас возникли трудности с решением, стоит взглянуть на схожие примеры или обратиться за помощью к преподавателю.

Упражнение: На рисунке известно, что радиус большого круга составляет 12 см, а расстояние между центрами окружностей равно 15 см. Найдите радиус маленького круга.

Содержание вопроса: Відстань між центрами кіл

Пояснення: Для розв"язання цієї задачі, нам потрібно знати довжину відрізка на малюнку та радіуси обидвох колів.

Позначимо радіус меншого кола як r1 і радіус більшого кола як r2. Відстань між центрами обох колів позначимо як d.

За відомими даними маємо:
- Радіус більшого кола (r2) = 5 см
- Довжина відрізка на малюнку = 23 см

Ми також знаємо, що довжина відрізка на малюнку складається з периметрів обох колів, тому можемо записати наступне рівняння:

23 = 2πr2 + 2πr1

Тепер ми можемо використати це рівняння, щоб знайти значення радіусу меншого кола (r1) та відстань між центрами (d).

Кроки розв"язання:

1. Запишемо рівняння з відомими даними: 23 = 2π(5) + 2πr1

2. Скоротимо та спростимо рівняння: 23 = 10π + 2πr1

3. Виділимо r1 у рівнянні: 23 - 10π = 2πr1

4. Розділимо обидві частини рівняння на 2π, щоб знайти значення r1: (23 - 10π) / (2π) = r1

5. Обчислимо значення r1 за допомогою калькулятора: r1 ≈ 2.317 см

6. Для обчислення відстані між центрами (d), ми можемо використати формулу залежності відстані між центрами двох колів від їхніх радіусів: d = r1 + r2

7. Замінимо відомі значення в формулі: d = 2.317 + 5 = 7.317 см

Отже, відстань між центрами кіл становить 7.317 см.

Приклад використання:
Уявіть, що на малюнку показані два кола. Одне коло має радіус 5 см, а друге коло має невідомий радіус. Довжина відрізка на малюнку дорівнює 23 см. Знайти відстань між центрами цих кіл.

Порада:
Для розуміння цієї задачі, буде корисним знати формули, пов"язані з відстанню між центрами та радіусами кола. Також, не забудьте спростити рівняння та використовувати калькулятор для точних обчислень.

Вправа:
На малюнку показані два кола. Радіус меншого кола дорівнює 2 см, а радіус більшого кола - 6 см. Знайдіть відстань між центрами цих кіл.