Расчет эффективных значений напряжения и тока в трехфазной сети
What are the effective values of the linear voltage generated and the load, the current in the line, and the voltage
What are the effective values of the linear voltage generated and the load, the current in the line, and the voltage losses in the line when a three-phase generator with a phase electromotive force of eф = 309 V, whose windings are connected in a "star" scheme and have active and inductive resistances in the phase of r = 0.5 ohm and xl = 1.5 ohm, is connected to a uniform load connected in a "star" scheme with active and inductive resistances in the phase of 10 ohm and 12 ohm, respectively, with line resistance and line inductive reactance equal to 2.5 ohm each?
11.12.2023 04:38
Написать свой ответ:
Объяснение:
Для расчета эффективных значений напряжения и тока в трехфазной сети необходимо использовать формулы, связанные с активным и реактивным сопротивлением, а также сопротивлением и реактивностью линии.
Сначала найдем значение тока в фазе, используя формулу:
I = Eф / Z
где I - ток в фазе, Eф - фазное ЭДС, Z - общее импеданс в фазе. Общий импеданс состоит из активной и реактивной составляющих:
Z = sqrt(r^2 + xl^2)
где r - активное сопротивление, xl - реактивное сопротивление.
Затем вычислим значения напряжения, используя формулу:
U = I * Z
где U - напряжение, I - ток, Z - импеданс.
Итак, значения:
- Эффективное напряжение, создаваемое генератором: Uген = U / sqrt(3)
- Эффективное напряжение в нагрузке: Uнаг = U / sqrt(3)
- Ток в линии: Iлин = I
- Потери напряжения в линии: ΔU = Iлин * (r + xl)
Пример использования:
У нас есть трифазный генератор с фазной ЭДС Eф = 309 В, а также соединенная с ним нагрузка с активным сопротивлением в фазе 10 Ом и реактивным сопротивлением в фазе 12 Ом. Рассчитаем эффективные значения:
1. Вычисляем импеданс генератора:
Zген = sqrt((rген)^2 + (xlген)^2) = sqrt((0.5)^2 + (1.5)^2) = sqrt(2.5)
2. Находим ток в фазе:
I = Eф / Zген = 309 / sqrt(2.5)
3. Рассчитываем напряжение в генераторе:
Uген = I * Zген
4. Вычисляем эффективные напряжения:
Uген = Uген / sqrt(3)
Uнаг = Uген / sqrt(3)
5. Рассчитываем ток в линии:
Iлин = I
6. Определяем потери напряжения в линии:
ΔU = Iлин * (rлин + xlлин) = Iлин * (2.5 + 2.5)
Совет: Для более глубокого понимания данной темы рекомендуется изучить основы теории электротехники, включая активное и реактивное сопротивление, импеданс и базовые формулы для расчетов в трехфазных сетях.
Упражнение:
Предположим, у вас имеется трехфазная сеть с генератором, имеющим фазное ЭДС Eф = 400 В, сопротивлениями в фазе r = 0.2 Ом и xl = 0.8 Ом, соединенным с нагрузкой, имеющей активное сопротивление в фазе 8 Ом и реактивное сопротивление в фазе 6 Ом, а также с сопротивлением и реактивностью линии, равными 1 Ом каждое. Рассчитайте эффективные значения напряжения и тока в данной сети, а также потери напряжения в линии.