Во сколько раз меньше большая полуось орбиты первой планеты, чем у второй, если период обращения первой планеты в

Тема: Размер полуоси орбиты планет.

Объяснение: Полуось орбиты планеты - это расстояние от центра планеты до центра орбиты, измеряемое в астрономических единицах (А.Е.). В данной задаче нам нужно найти отношение размеров полуосей орбит двух планет.

Обозначим малую полуось орбиты первой планеты как a1, а большую полуось - b1. Аналогично, для второй планеты - a2 и b2.

Из условия задачи у нас есть два соотношения:
1. Период обращения первой планеты (T1) в 8 раз короче, чем период обращения второй планеты (T2). Математически это можно записать: T2 = 8 * T1.
2. У нас есть отношение периодов обращения T = T2 / T1. Отношение периодов обращения квадратично связано с отношением полуосей орбит: T^2 = (b2 / b1)^3.

Используя эти два соотношения, можно составить уравнение и решить его, чтобы найти отношение полуосей орбит планет.

Пример использования: Пусть период обращения первой планеты T1 = 4 года, тогда период обращения второй планеты T2 = 8 * 4 = 32 года. Тогда отношение периодов обращения T = 32 / 4 = 8. Подставляем эту информацию в уравнение T^2 = (b2 / b1)^3: 8^2 = (b2 / b1)^3. Решаем уравнение и находим отношение полуосей орбит.

Совет: Для лучшего понимания задачи и решения, стоит помнить, что период обращения планеты - это время, за которое планета совершает полный оборот вокруг своей звезды. Отношение периода обращения планет может использоваться для нахождения отношения полуосей орбит в системе планет.

Упражнение: Период обращения первой планеты вокруг своей звезды составляет 6 лет. Определите период обращения второй планеты, если отношение полуосей орбит двух планет равно 3.