Верно ли утверждение, что в случае пересечения прямой одной из параллельных прямых, она также пересечет и вторую прямую
Верно ли утверждение, что в случае пересечения прямой одной из параллельных прямых, она также пересечет и вторую прямую в плоскости?
08.12.2023 21:04
Пояснение: Для понимания этой задачи нам необходимо вспомнить некоторые основные свойства параллельных и пересекающихся прямых на плоскости.
Если мы имеем две параллельные прямые, то они всегда лежат в одной и той же плоскости. Поэтому, если какая-либо прямая пересекает одну из параллельных прямых, она обязательно пересечет и вторую параллельную прямую в той же плоскости.
Выражаясь формально, если у нас есть две параллельные прямые 𝑙1 и 𝑙2 на плоскости и прямая 𝑚 пересекает прямую 𝑙1, то она также пересекает прямую 𝑙2 в той же плоскости.
Например: Пусть у нас есть параллельные прямые 𝑙1 и 𝑙2 и прямая 𝑚 пересекает прямую 𝑙1. Тогда, согласно свойству пересекающихся прямых, прямая 𝑚 также пересекает прямую 𝑙2 в той же плоскости.
Совет: Чтобы лучше понять это свойство, рисуйте простые диаграммы и проводите аналогии в повседневной жизни, например, с параллельными внутришкольными коридорами.
Дополнительное упражнение: Даны прямые 𝑙1 и 𝑙2 на плоскости. Пусть прямая 𝑚 пересекает прямую 𝑙1. Проверьте, будет ли прямая 𝑚 также пересекать прямую 𝑙2 в той же плоскости?