Сопротивление в смешанной цепи
Сопротивление цепи, состоящей из пяти сопротивлений r1, r2, r3, r4, r5, подключенных в смешанной схеме, измеряется
Сопротивление цепи, состоящей из пяти сопротивлений r1, r2, r3, r4, r5, подключенных в смешанной схеме, измеряется при подключении к источнику электрической энергии с напряжением е. Токи i1, i2, i3, i4, i5 протекают через соответствующие сопротивления. Напряжение между точками a и b равно uab. Общая потребляемая мощность цепи равна р. Можно пренебречь внутренним сопротивлением источника. Необходимо определить эквивалентное сопротивление всей цепи rэкв, а также ток в каждом сопротивлении и другие характеристики цепи, если они не указаны в таблице. Выберите соответствующий номер рисунка для решения в таблице, соответствующем вашему варианту. Даны следующие значения: u=60в, r1=5 ом, r2= 6 ом, r3=5 ом.
22.12.2023 22:23
Написать свой ответ:
Объяснение:
В данной задаче нужно определить эквивалентное сопротивление всей цепи (rэкв) и ток в каждом сопротивлении. Для решения задачи сопротивления в смешанной цепи, мы можем использовать различные комбинации соединений сопротивлений: последовательное соединение и параллельное соединение.
1. Для начала, посмотрим на рисунок и определим, какие сопротивления соединены последовательно, а какие – параллельно.
2. Последовательные сопротивления складываются, поэтому rэкв последовательного соединения (r1, r2, r3, r4, r5) можно найти следующим образом:
rэкв = r1 + r2 + r3 + r4 + r5
3. Затем определим параллельные соединения. Сопротивления, соединенные параллельно, можно заменить эквивалентным сопротивлением р.
4. Найдем рекв параллельного соединения (r1, r2, r3):
(1/rпар) = (1/r1) + (1/r2) + (1/r3)
rпар = 1 / ((1/r1) + (1/r2) + (1/r3))
5. Затем найдем рпараллельно (rпараллельного соединения rпар, r4):
rпараллельно = rпар + r4
6. Наконец, найдем эквивалентное сопротивление всей цепи (rэкв):
rэкв = rпараллельно + r5
Теперь у нас есть эквивалентное сопротивление всей цепи (rэкв). Чтобы найти ток в каждом сопротивлении, можно использовать закон Ома: I = U / R, где I - ток, U - напряжение, R - сопротивление.
Демонстрация:
Задача:
В схеме, изображенной на рисунке № 2, р1 = 10 Ом, р2 = 15 Ом, р3 = 20 Ом, р4 = 25 Ом, р5 = 30 Ом. Известно, что напряжение между точками a и b равно 9 В. Найдите эквивалентное сопротивление всей цепи (rэкв), а также ток в каждом сопротивлении.
Решение:
1. Найдем эквивалентное сопротивление последовательного соединения (р1, р2, р3, р4, р5):
rэкв = 10 Ом + 15 Ом + 20 Ом + 25 Ом + 30 Ом
rэкв = 100 Ом
2. Найдем эквивалентное сопротивление параллельного соединения (р1, р2, р3) и р4:
rпар = 1 / ((1/10) + (1/15) + (1/20))
rпар = 5.454 Ом
rпараллельно = 5.454 Ом + 25 Ом
rпараллельно = 30.454 Ом
3. Найдем эквивалентное сопротивление всей цепи (rэкв):
rэкв = 30.454 Ом + 30 Ом
rэкв = 60.454 Ом
4. Для нахождения тока в каждом сопротивлении можно использовать закон Ома:
i1 = 9 В / 10 Ом
i2 = 9 В / 15 Ом
i3 = 9 В / 20 Ом
i4 = 9 В / 25 Ом
i5 = 9 В / 30 Ом
Таким образом, эквивалентное сопротивление всей цепи (rэкв) равно 60.454 Ом, а ток в каждом сопротивлении можно рассчитать, используя закон Ома.
Совет:
- При решении задач на сопротивление в смешанной цепи, всегда обращайте внимание на то, какие сопротивления соединены последовательно, а какие параллельно.
- Убедитесь, что вы правильно учитываете направление токов в схеме при расчете эквивалентного сопротивления и тока в каждом сопротивлении.
- Регулярно тренируйтесь на решении подобных задач, чтобы лучше понять концепцию сопротивления в смешанной цепи.
Задание для закрепления:
В схеме, изображенной на рисунке № 3, р1 = 12 Ом, р2 = 18 Ом, р3 = 6 Ом, р4 = 24 Ом, р5 = 30 Ом. Известно, что напряжение между точками a и b равно 6 В. Найдите эквивалентное сопротивление всей цепи (rэкв), а также ток в каждом сопротивлении.