Какой показатель вариации описывает абсолютное отклонение признака от его среднего значения?

Суть вопроса: Показатель вариации - абсолютное отклонение

Инструкция: Показатель вариации, который описывает абсолютное отклонение признака от его среднего значения, называется средним абсолютным отклонением (САО). Он показывает, насколько в среднем каждое значение признака отклоняется от его среднего значения без учета направления отклонения.

Чтобы найти САО, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Вычислите среднее значение признака, сложив все значения и разделив их на общее количество значений.
2. Вычислите абсолютное отклонение каждого значения признака от среднего значения. Абсолютное отклонение - это разница между значением признака и его средним значением, взятая по модулю.
3. Сложите все абсолютные отклонения и разделите их на общее количество значений признака. Это и будет САО.

Формулу для вычисления САО можно записать следующим образом:
САО = Σ|Xi - Xср| / n,

Где:
- Σ - знак суммирования,
- Xi - значение признака,
- Xср - среднее значение признака,
- n - общее количество значений признака.

Демонстрация: Предположим, у нас есть следующие значения роста учеников в классе: 160, 155, 170, 165, 168. Найдем САО для этого набора данных.
1. Найдем среднее значение роста: (160 + 155 + 170 + 165 + 168) / 5 = 163,6.
2. Вычислим абсолютное отклонение каждого значения от среднего значения:
|160 - 163,6| = 3,6
|155 - 163,6| = 8,6
|170 - 163,6| = 6,4
|165 - 163,6| = 1,4
|168 - 163,6| = 4,4
3. Сложим все абсолютные отклонения и разделим их на общее количество значений признака:
(3,6 + 8,6 + 6,4 + 1,4 + 4,4) / 5 = 4,08

Среднее абсолютное отклонение для этого набора данных составляет 4,08.

Совет: Чтобы лучше понять смысл среднего абсолютного отклонения, полезно сравнить его с другими показателями вариации, такими как дисперсия и стандартное отклонение. Изучение этих показателей в совокупности поможет получить более полное представление о различиях в данных.

Дополнительное упражнение: Найдите среднее абсолютное отклонение для следующего набора данных: 2, 4, 6, 8, 10. (Ответ: 3,2)