Сколько времени они встретятся, если между ними сейчас

Математика: Время встречи

Инструкция: Для решения этой задачи нам нужно учитывать движение обоих лифтов. Предположим, что первый лифт начал движение изначально, а второй лифт через t минут после начала.

Если первый лифт проходит один этаж за m минут, то он проходит n+1 этажей за (n+1) * m минут.

Аналогично, если второй лифт проходит один этаж за p минут, то он проходит n этажей за n * p минут.

Первый лифт будет на (n+1) * m этаже через t минут после старта второго лифта.

Таким образом, расстояние от начала до первого лифта составляет (n+1) * m этажей, а расстояние от начала до второго лифта составляет n * p этажей.

Для того чтобы определить время встречи, нужно найти такое значение n, чтобы (n+1) * m = n * p.

Приведем пример:

Демонстрация: Если первый лифт проходит один этаж за 30 секунд, а второй лифт проходит один этаж за 20 секунд, то сколько времени потребуется им, чтобы встретиться, если между ними сейчас 5 этажей?

Решение: Для начала, нам нужно найти значение n: (n + 1) * 30 = n * 20. Раскроем скобки: 30n + 30 = 20n. Перенесем все n-ы влево и все числа вправо: 10n = 30. Разделим обе части на 10: n = 3.

Теперь, чтобы найти время встречи, умножим значение n на время, которое требуется первому лифту его пройти: 3 * 30 = 90 секунд.

Совет: В таких задачах всегда внимательно читайте условие и аккуратно следите за единицами измерения времени и расстояния.

Закрепляющее упражнение: Если первый лифт проходит один этаж за 40 секунд, а второй лифт проходит два этажа за 30 секунд, то через сколько времени они встретятся, если между ними сейчас 7 этажей?