Математика: Количество шестизначных чисел с двумя 2, двумя 3 и двумя 4:
Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы должны определить количество возможных расположений чисел 2, 3 и 4 в шестизначном числе. Сначала мы можем выбрать место для первой цифры 2. Есть 6 возможных мест для нее. Затем у нас остается 5 мест для второй цифры 2. После этого у нас есть 4 оставшихся места для первой цифры 3. Затем у нас остаются 3 места для второй цифры 3. Наконец, оставшиеся два места заполняются двумя цифрами 4.
Общее количество возможных комбинаций равно произведению количества мест для каждой цифры:
6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.
Таким образом, существует 720 шестизначных чисел с двумя 2, двумя 3 и двумя 4.
Совет: Чтобы решать подобные задачи, помните, что количество возможных комбинаций равно произведению количества мест для каждого элемента.
Упражнение: Сколько пятизначных чисел можно сделать с двумя 1, двумя 2 и одной 3?
Расскажи ответ другу:
Oblako
25
Показать ответ
Содержание: Шестизначные числа с двумя 2, двумя 3 и двумя 5.
Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать комбинаторику. У нас есть 6 позиций для размещения цифр 2, 3 и 5. Мы выбираем два места для цифры 2, два места для цифры 3 и оставшиеся два места автоматически займут цифры 5.
Выбираем первую позицию для цифры 2. У нас есть 6 позиций для выбора, оставшиеся 5 позиций становятся доступными для выбора второй позиции для цифры 2. Таким образом, мы имеем 6 * 5 = 30 способов выбрать позиции для цифр 2.
Затем аналогичным образом выбираем позиции для цифры 3. У нас остается 4 позиции для выбора позиции для первой цифры 3 и 3 позиции для выбора второй цифры 3. Это дает нам 4 * 3 = 12 способов выбрать позиции для цифр 3.
Итак, общее количество шестизначных чисел с двумя 2, двумя 3 и двумя 5 равно 30 * 12 = 360.
Дополнительный материал: Сколько существует шестизначных чисел с двумя 2, двумя 3 и двумя 5?
Совет: Для решения этой задачи важно использовать правило комбинаторики для размещения объектов на разных позициях.
Дополнительное упражнение: Сколько существует пятизначных чисел с тремя 1 и двумя 4?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы должны определить количество возможных расположений чисел 2, 3 и 4 в шестизначном числе. Сначала мы можем выбрать место для первой цифры 2. Есть 6 возможных мест для нее. Затем у нас остается 5 мест для второй цифры 2. После этого у нас есть 4 оставшихся места для первой цифры 3. Затем у нас остаются 3 места для второй цифры 3. Наконец, оставшиеся два места заполняются двумя цифрами 4.
Общее количество возможных комбинаций равно произведению количества мест для каждой цифры:
6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.
Таким образом, существует 720 шестизначных чисел с двумя 2, двумя 3 и двумя 4.
Совет: Чтобы решать подобные задачи, помните, что количество возможных комбинаций равно произведению количества мест для каждого элемента.
Упражнение: Сколько пятизначных чисел можно сделать с двумя 1, двумя 2 и одной 3?
Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать комбинаторику. У нас есть 6 позиций для размещения цифр 2, 3 и 5. Мы выбираем два места для цифры 2, два места для цифры 3 и оставшиеся два места автоматически займут цифры 5.
Выбираем первую позицию для цифры 2. У нас есть 6 позиций для выбора, оставшиеся 5 позиций становятся доступными для выбора второй позиции для цифры 2. Таким образом, мы имеем 6 * 5 = 30 способов выбрать позиции для цифр 2.
Затем аналогичным образом выбираем позиции для цифры 3. У нас остается 4 позиции для выбора позиции для первой цифры 3 и 3 позиции для выбора второй цифры 3. Это дает нам 4 * 3 = 12 способов выбрать позиции для цифр 3.
Итак, общее количество шестизначных чисел с двумя 2, двумя 3 и двумя 5 равно 30 * 12 = 360.
Дополнительный материал: Сколько существует шестизначных чисел с двумя 2, двумя 3 и двумя 5?
Совет: Для решения этой задачи важно использовать правило комбинаторики для размещения объектов на разных позициях.
Дополнительное упражнение: Сколько существует пятизначных чисел с тремя 1 и двумя 4?