Сколько различных конвертов можно наклеить по одной марке, если на почте имеются 7 разных видов марок? Приведите

Тема занятия: Комбинаторика и сочетания

Описание:
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и сочетания. Дано 7 различных видов марок. Мы хотим узнать, сколько различных конвертов можно наклеить по одной марке. Поскольку каждый конверт может быть наклеен только одной маркой, нам нужно вычислить количество возможных комбинаций из 7 марок.

Для определения количества комбинаций из n элементов мы используем формулу сочетаний. Формула для сочетания n элементов по k:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n! обозначает факториал числа n.

В нашей задаче у нас есть 7 различных марок (n = 7) и мы хотим наклеить по одной марке (k = 1).

Подставим значения в формулу:

C(7, 1) = 7! / (1! * (7-1)!)

Вычислим значения факториалов:

C(7, 1) = 7! / (1! * 6!)

C(7, 1) = 7 / (1 * 6)

C(7, 1) = 7 / 6

C(7, 1) = 7

Ответ: Можно наклеить 7 различных конвертов по одной марке.

Демонстрация:
Задача: Сколько различных конвертов можно наклеить по одной марке, если на почте имеются 7 разных видов марок?

Решение: Используем формулу сочетания C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) с n = 7 и k = 1.

C(7, 1) = 7! / (1! * (7-1)!) = 7 / 6 = 7

Ответ: Можно наклеить 7 различных конвертов по одной марке.

Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику и сочетания, можно рассмотреть другие примеры и вычислить количество комбинаций для различных значений n и k. Попробуйте решить несколько задач самостоятельно, чтобы закрепить материал.

Закрепляющее упражнение:
Сколько различных комбинаций из 5 марок можно составить, если на каждый конверт нужно наклеить две марки? (Hинеобходимо вычислить C(5,2))