Сколько литров воды находилось в первой бочке, если в ней было в 4 раза больше воды, чем во второй бочке, и после

Тема занятия: Решение задач по алгебре

Пояснение: Чтобы найти количество литров воды в первой бочке, мы должны представить ситуацию в виде математического уравнения. Пусть x - количество литров воды во второй бочке. Тогда количество литров в первой бочке будет 4x (так как в первой бочке в 4 раза больше воды, чем во второй бочке).

После выливания 24 литров из первой бочки, количество воды в ней уменьшится на 24 литра, то есть станет равным 4x - 24. В то же время, во вторую бочку добавят 42 литра воды, так что количество воды во второй бочке станет равным x + 42. Из условия задачи следует, что после этих операций количество воды в обоих бочках станет одинаковым. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

4x - 24 = x + 42

Решим это уравнение:

4x - x = 42 + 24

3x = 66

x = 66/3

x = 22

Таким образом, во второй бочке находилось 22 литра воды. А поскольку в первой бочке было в 4 раза больше воды, чем во второй бочке, то в первой бочке находилось 4 * 22 = 88 литров воды.

Совет: Для решения такой задачи важно внимательно прочитать условие и перевести его в математическую формулу или уравнение. Затем необходимо последовательно решить уравнение, используя основные принципы алгебры, такие как сокращение, сложение и вычитание.

Задача на проверку: Во второй бочке находилось 15 литров воды, а в первой бочке в 3 раза больше воды, чем во второй бочке. После вылития некоторого количества воды из первой бочки и добавления 20 литров во вторую бочку, количество воды в обоих бочках стало одинаковым. Сколько литров воды было в первой бочке до выливания и добавления?