С точностью до десятых, какова большая полуось орбиты кометы Галлея с эксцентриситетом e=0,967 и периодом обращения

Суть вопроса: Орбиты планет и комет

Разъяснение:
Большая полуось орбиты кометы Галлея может быть вычислена с использованием третьего закона Кеплера, который устанавливает зависимость между периодом обращения планеты (или кометы) и большой полуосью орбиты. Формула для этого выглядит следующим образом:

T^2 = k * a^3

Где T - период обращения, a - большая полуось орбиты, k - постоянная, зависящая от массы центрального тела в кг.

В данном случае у нас есть период обращения кометы Галлея T = 76 лет, и нам нужно найти большую полуось a. Воспользуемся данной формулой:

76^2 = k * a^3

Теперь, чтобы найти большую полуось a, мы должны сначала выразить k, используя данные об эксцентриситете кометы Галлея. Формула для этого выглядит следующим образом:

k = 4π^2 / G * M

Где G - гравитационная постоянная, M - масса Солнца.

Подставим известные значения:

k = 4π^2 / (6,67430 * 10^-11 * 1,989 * 10^30)

Теперь мы можем найти большую полуось орбиты кометы Галлея, выполнив следующие шаги:

1. Подставить значения в формулу:

76^2 = (4π^2 / (6,67430 * 10^-11 * 1,989 * 10^30)) * a^3

2. Решить уравнение относительно a:

a^3 = (76^2 * 6,67430 * 10^-11 * 1,989 * 10^30) / (4π^2)

3. Извлечь кубический корень из обеих частей уравнения:

a = (76^2 * 6,67430 * 10^-11 * 1,989 * 10^30) / (4π^2)^(1/3)

4. Подставить числовые значения и вычислить результат:

a ≈ 189884000000 км.

Дополнительный материал:

Таким образом, большая полуось орбиты кометы Галлея составляет примерно 189884000000 км.

Совет:

Для лучшего понимания данного материала рекомендуется изучить законы Кеплера, а также понимать, какие факторы влияют на орбиты планет и комет.

Проверочное упражнение:

При заданном периоде обращения планеты равном 5 лет, найти большую полуось орбиты, если известно, что гравитационная постоянная равна 6,67430 * 10^-11 и масса центрального тела равна 5 * 10^30.