Решите подробно задачу о расстоянии от Солнца до астероидов Юноны и Паллады. Диапазон изменения расстояния от Солнца

Название: Расстояние от Солнца до астероидов Юноны и Паллады

Объяснение:

Период обращения планеты или спутника вокруг Солнца можно определить по формуле:

$$ T = \frac{2\pi R}{v} $$

где $ T $ - период обращения, $ R $ - расстояние от планеты (астероида) до Солнца, $ v $ - скорость планеты (астероида) вокруг Солнца.

Для того чтобы определить, у какого из астероидов период обращения больше, нужно сравнить их периоды. Подставим значения расстояний от Солнца до астероидов Юноны и Паллады в формулу периода обращения:

$$ T_{\text{Юнона}} = \frac{2\pi R_{\text{Юнона}}}{v_{\text{Юнона}}} $$

$$ T_{\text{Паллада}} = \frac{2\pi R_{\text{Паллада}}}{v_{\text{Паллада}}} $$

Сравним числовые значения периодов и определим, у какого астероида период обращения больше.

Пример использования:

Для астероида Юноны: $R_{\text{Юнона}} = 2{,}27$ а. е., $v_{\text{Юнона}} = 17{,}34$ км/с.

Для астероида Паллады: $R_{\text{Паллада}} = 2{,}77$ а. е., $v_{\text{Паллада}} = 15{,}29$ км/с.

Подставим значения в формулы:

$$ T_{\text{Юнона}} = \frac{2\pi \cdot 2{,}27}{17{,}34} $$

$$ T_{\text{Паллада}} = \frac{2\pi \cdot 2{,}77}{15{,}29} $$

Сравним числовые значения и определим, у какого астероида период обращения больше.

Совет:

Для лучшего понимания формулы периода обращения рекомендуется изучить основы астрономии и кинематики небесных тел.

Упражнение:

С помощью формулы периода обращения определите, у какого астероида Серез период обращения больше, если расстояние от Солнца до астероида Сереза составляет 2,20 а.е., а скорость астероида Сереза вокруг Солнца равна 16,85 км/с.