Рассчитайте массу Юпитера (в массах Земли) путем сравнения системы Юпитер - Каллисто с системой Земля - Луна

Тема урока: Расчет массы Юпитера

Разъяснение: Для расчета массы Юпитера мы можем использовать закон Кеплера, который связывает период обращения планеты (T) с ее расстоянием (r) от спутника. Согласно закону Кеплера, отношение кубов расстояний двух планет к квадратам их периодов обращения должно быть постоянным.

Мы можем использовать систему "Земля - Луна" для расчета массы Юпитера. Мы знаем, что расстояние между Землей и Луной составляет около 384,4 тыс. км, а период обращения Луны составляет около 27,3 суток.

Используя эти значения, мы можем сравнить систему "Земля - Луна" с системой "Юпитер - Каллисто". Разделив кубы расстояний и квадраты периодов обращения для обеих систем, мы получим отношение масс Юпитера и Земли.

Массы Луны и Каллисто являются пренебрежимо малыми по сравнению с массами планеты, поэтому они не учитываются в расчете.

Пример использования:
По условию задачи:
Расстояние Каллисто от Юпитера (r) = 1882,7 тыс. км
Период обращения Каллисто (T) = 16,69 суток
Расстояние Луны от Земли = 384,4 тыс. км
Период обращения Луны = 27,3 суток

Рассчитаем отношение массы Юпитера к массе Земли по формуле закона Кеплера:

для системы "Юпитер - Каллисто":
Отношение = (r_юпитера^3 / T_юпитера^2)

для системы "Земля - Луна":
Отношение = (r_земля^3 / T_земля^2)

Расчет массы Юпитера:
M_юпитера = M_земли * (Отношение_земля / Отношение_юпитера)

Подставим значения:
Отношение_юпитера = (1882,7^3 / 16,69^2)
Отношение_земля = (384,4^3 / 27,3^2)

M_юпитера = M_земли * (Отношение_земля / Отношение_юпитера)

Совет: Чтобы лучше понять задачу, рекомендуется изучить закон Кеплера и его применение для расчета массы планеты. Также обратите внимание на величину расстояния и периода обращения, которые влияют на результат.

Задание для закрепления: Рассчитайте массу Юпитера (в массах Земли), используя данные из задачи.