При каком натуральном значении m будет достигнуто наибольшее значение отношения 4m/m от числа 36? Укажите это число

Содержание вопроса: Максимизация отношения

Пояснение: Чтобы найти значение числа, при котором достигается максимальное значение отношения, мы должны рассмотреть формулу и произвести несколько шагов. Пусть натуральное число m равно x. Тогда отношение 4m/m от числа 36 может быть записано как (4x)/36.

Для максимизации этого отношения, мы должны найти значение x, при котором числитель этой дроби, то есть 4x, является наибольшим.

Пошаговое решение:

1. Записываем отношение: (4x)/36.
2. Переписываем в виде дроби: 4x/36.
3. Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель: x/9.
4. Чтобы найти значение x, при котором это отношение максимально, нужно выбрать наибольшее значение x, которое меньше или равно 9.

Пример:

Путем подстановки различных значений для x, мы можем вычислить соответствующие значения отношения и найти наибольшее значение:

- При x = 9: 9/9 = 1
- При x = 8: 8/9 ≈ 0.89
- При x = 7: 7/9 ≈ 0.78
- При x = 6: 6/9 ≈ 0.67
- При x = 5: 5/9 ≈ 0.56
- При x = 4: 4/9 ≈ 0.44
- При x = 3: 3/9 ≈ 0.33
- При x = 2: 2/9 ≈ 0.22
- При x = 1: 1/9 ≈ 0.11

Как видно из примера, наибольшее значение отношения 4m/m приходится на x = 9. Ответ: число 36 будет достигнуто при x = 9.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, удобно провести подстановку различных значений x и вычислить соответствующие значения отношения.

Задание: При каком натуральном значении m дробь (2m)/12 достигает максимального значения? Укажите это число.