При использовании второй стадии, брус изготовлен из стали и расположен в соответствии с представленной схемой. На него
При использовании второй стадии, брус изготовлен из стали и расположен в соответствии с представленной схемой. На него действуют силы: F1 = 30Н, F2 = 4Н, F3=50Н. Площади поперечных сечений ступеней равны А1=2 см2 и А2 = 1,5 см2. Требуется построить эпюры продольных сил Nz и нормальных напряжений σ вдоль длины бруса. Необходимо также определить смещение свободного конца бруса, приняв модуль упругости Е = 2∙105.
19.11.2023 08:53
Инструкция:
Для решения задачи построим эпюры продольных сил и определим нормальные напряжения вдоль длины бруса.
1. Найдем реакции опор по принципу равновесия для статически определимой системы. Сумма вертикальных сил равна 0, поэтому сумма всех внешних сил (F1, F2, F3) должна быть равна сумме реакций опор.
2. Рассчитаем силовые моменты. Найдем момент силы F1 относительно точки B. Для этого умножим силу на расстояние от точки B до линии действия этой силы. Аналогично найдем моменты относительно точки C для сил F2 и F3.
3. Теперь найдем реакции опор. Используя уравнения равновесия, составим систему уравнений, в которой будут участвовать силовые моменты и сумма внешних сил. Решим эту систему уравнений и найдем значения реакций опор.
4. Теперь построим эпюры продольных сил Nz и нормальных напряжений σ вдоль длины бруса. На оси абсцисс отметим расстояние вдоль бруса, а по оси ординат - соответствующие значения продольных сил и нормальных напряжений. На эпюрах Nz отображают продольные силы, действующие на поперечное сечение бруса, а на эпюрах σ - значения нормальных напряжений.
Пример:
Величины реакций опор найдены. Теперь строим эпюры продольных сил и нормальных напряжений.
Совет:
Для лучшего понимания задачи рекомендуется внимательно просмотреть предоставленную схему и разобраться с принципами построения эпюр. Также полезно ознакомиться с основными принципами статики и механики твердого тела.
Задача для проверки:
Найдите смещение свободного конца бруса, используя параметры из задачи.