Предположим, что рисунок 63 является увеличением фотографии, полученной камерой, у которой фокусное расстояние

Тема: Геометрия в оптике

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать некоторые основные понятия в оптике. Фокусное расстояние объектива - это расстояние от фокуса объектива до плоскости, на которую падает свет. Изображение объекта, полученное на фотопленке, будет уменьшенным или увеличенным, в зависимости от фокусного расстояния объектива.

Для решения данной задачи нам дано, что изображения Луны и Солнца на фотопленке равны 1/114 доле фокусного расстояния объектива. Мы знаем, что фокусное расстояние объектива равно 10 см. Поэтому мы можем вычислить, какая доля фокусного расстояния объектива соответствует изображению на фотопленке.

Для этого нам нужно найти отношение доли фокусного расстояния объектива, соответствующего изображению, к фокусному расстоянию объектива. Математически это выглядит так:

Доля фокусного расстояния объектива = Фракция изображения / Фокусное расстояние объектива
1 / 114 / 10 см = 0,0087 см

Затем мы должны преобразовать это значение в градусы. Для этого нам понадобится использовать тригонометрию. Обратите внимание, что прямой луч в хвосте кометы идет от центра объектива к фотопленке, поэтому мы можем считать его лучом, падающим на фотопленку. Таким образом, длина прямого луча в градусах - это противолежащий катет прямоугольного треугольника, расположенного между фокусным расстоянием и долей фокусного расстояния объектив, деленный на гипотенузу треугольника.

Длина прямого луча в градусах = arctan(Доля фокусного расстояния объектива / Фокусное расстояние объектива)

Подставив значение доли фокусного расстояния объектива, которое мы вычислили, и фокусное расстояние объектива, получаем:

Длина прямого луча в градусах = arctan(0.0087 / 10) ≈ 0.0049 градусов

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, рекомендуется ознакомиться с основами геометрии в оптике, такими как фокусное расстояние объектива, изображения на фотопленке и применение тригонометрии для вычисления углов. Также полезно узнать о тригонометрических функциях и их применении в оптике.

Задание: Предположим, у вас есть камера с объективом, фокусное расстояние которого равно 20 см. Какова длина прямого луча в градусах, если изображение объекта на фотопленке составляет 1/50 долю фокусного расстояния объектива?