Построить измененный вопрос: Как построить выборку из 4 телефонных аппаратов, взятых случайным образом из партии

Тема: Вероятность и выборки

Разъяснение: Для того чтобы построить выборку из 4 телефонных аппаратов, взятых случайным образом из партии, состоящей из 20 аппаратов, из которых 5 недействующие, мы можем использовать комбинаторику и вероятностные методы.

В данной задаче нам требуется выбрать 4 аппарата из 20. При этом мы хотим, чтобы в выборке не было недействующих аппаратов, то есть выбирать среди 15 исправных аппаратов. Вероятность выбора каждого аппарата будет равна количеству благоприятных исходов (выбираемые исправные аппараты) к общему количеству исходов (все возможные выборы).

Таким образом, вероятность выбора 4 исправных аппаратов из 15 равна:
P(выбор 4 аппаратов из 15) = C(15, 4) / C(20, 4),

где C(n, k) обозначает количество сочетаний из n по k.

После вычисления сочетаний мы можем привести это к десятичному виду или представить в процентах, чтобы лучше понять вероятность этого события.

Пример использования:
Какова вероятность случайным образом выбрать 4 исправных телефонных аппарата из партии, состоящей из 20 аппаратов, из которых 5 недействующие?

Совет:
Для более легкого понимания комбинаторики и вероятностей, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями этой темы и изучить формулы для вычисления комбинации и перестановки.

Упражнение:
Сколько существует способов выбрать 3 победителей из 10 участников лотереи? (Подсказка: используйте формулу для сочетаний)