Площадь дна ковша, заказанного у жестянщика, с цилиндрической формой и объемом 1 литр и высотой 1 дециметр, будет равна

Тема вопроса: Площадь дна ковша с цилиндрической формой

Разъяснение: Для решения данной задачи, необходимо знать формулу вычисления площади дна ковша с цилиндрической формой и объемом. Площадь дна ковша может быть вычислена по формуле для площади круга умноженной на 2. Формула для площади круга:

\[S = \pi \cdot r^2\]

где S - площадь круга, \(\pi\) - число пи, а \(r\) - радиус круга.

Помимо этой формулы, необходимо знать, что объем цилиндра можно найти, умножив площадь основания на высоту:

\[V = S_{\text{дна}} \cdot h\]

где \(V\) - объем цилиндра, \(S_{\text{дна}}\) - площадь дна ковша, а \(h\) - высота цилиндра.

Так как нам дано, что объем ковша составляет 1 литр, то \(V = 1 \, л = 1 \, дм^3\), а высота цилиндра \(h = 1 \, дм\). Заменяя в формуле объема известные значения, получаем:

\[1 \, дм^3 = S_{\text{дна}} \cdot 1 \, дм\]

Cледовательно, площадь дна ковша равна \(1 \, дм^2\).

Пример:
Задача: Найдите площадь дна цилиндрического ковша, если его объем составляет 1000 мл, а высота равна 10 см.
Решение:
\[V = S_{\text{дна}} \times h\]
\[1000 \, мл = S_{\text{дна}} \times 10 \, см\]
Найдем площадь дна \(S_{\text{дна}}\):
\[S_{\text{дна}} = \frac{1000 \, мл}{10 \, см} = 100 \, мл/см\]
Площадь дна ковша равна 100 квадратных сантиметров.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу площади дна ковша с цилиндрической формой, можно сравнить цилиндр с кругом. Также полезно проводить дополнительные практические упражнения и просмотреть примеры решений задач на эту тему.

Практика: Найдите площадь дна ковша, если его объем равен 2 литрам, а высота составляет 15 см.